er selv veldig svak på geometri, noe som er grunnen til at jeg ikke prøvde skikkelig på oppg 5 en gang.
På oppg 8 tegnet jeg bare opp noen tilfeldige firkanter, og så hvordan disse kryssningene ble, og oppdaget (tror jeg) at to og to linjer var parallelle. Det gir at to trekanter på hver side er likeformet, og kanskje er forholdet mellom to trekanter, lik forholdet mellom to andre. (veldig uforståelig sikkert :S)
Så jeg satset på likformhet og endte opp med noe rundt 196 kanskje..?
Hvordan gikk Abel runde 1?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Neinei, skjønner hva du mener. Ingen anelse om det er riktig eller noe, brukte... suspekte metoder og kom fram til 300 selv. Ble litt for mye av de suspekte metodene denne gangen, egentlig. Forresten; tolket oppgave 10 til å bety at samme person ikke kunne ha f.eks 10 røde og 10 blå, mens en hadde 10 grønne og sistemann hadde 10 grønne han og. Var det riktig?
Jeg stusset på akkurat det samme. Men uansett hvordan jeg satte det opp, kom jeg frem til at det gikk så lenge de hadde 28 biter (eller hva det var)
27 biter vil jo i verste fall gi alle 9 av hver, og med en mer tror jeg det skulle gå opp, men kan jo være noe lureri :S
27 biter vil jo i verste fall gi alle 9 av hver, og med en mer tror jeg det skulle gå opp, men kan jo være noe lureri :S
Èg er Islendingur
Oppgaven spør bare etter en k slik at det er sikkert at en av personene har minst ti røde brikker, en annen minst 10 blå brikker, og en tredje minst 10 grønne brikker. Fikk 37 forresten.Karl_Erik skrev:Neinei, skjønner hva du mener. Ingen anelse om det er riktig eller noe, brukte... suspekte metoder og kom fram til 300 selv. Ble litt for mye av de suspekte metodene denne gangen, egentlig. Forresten; tolket oppgave 10 til å bety at samme person ikke kunne ha f.eks 10 røde og 10 blå, mens en hadde 10 grønne og sistemann hadde 10 grønne han og. Var det riktig?
Nettopp det jeg lurte på. Tenkte at 28 skulle gå greit, men hva hvis en person hadde 10 røde, 10 blå og 8 grønne, en hadde 9 røde, 9 blå og 10 grønne, mens sistemann også hadde 9 røde, 9 blå og 10 grønne? Endte med å vippe litt mellom 29 og 30, og skrev 29. Gjetter på at ingen av delene er riktige, da.Ice skrev:Jeg stusset på akkurat det samme. Men uansett hvordan jeg satte det opp, kom jeg frem til at det gikk så lenge de hadde 28 biter (eller hva det var)
27 biter vil jo i verste fall gi alle 9 av hver, og med en mer tror jeg det skulle gå opp, men kan jo være noe lureri :S
Du ser at det generelle n'te leddet i rekken kan skrives som [tex]\frac{100}{n(n+1)}[/tex]. La [tex]F(n)=\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/tex] som observeres, (eller du kan bruke delbrøkoppstalting). Nå ser du at [tex]F(n)+F(n+1)=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}[/tex]
Tilsvarende er [tex]F(n)+F(n+1)+F(n+2)=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}[/tex]
Det er lett å se at det er et mønster her. Vi ser at [tex]F(n)+F(n+1)+...+F(n+98)=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+99}[/tex]
Vi lar n=1, da er [tex]F(99)=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}[/tex] og dermed er svaret 100 ganger dette, altså 99..
Tilsvarende er [tex]F(n)+F(n+1)+F(n+2)=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}[/tex]
Det er lett å se at det er et mønster her. Vi ser at [tex]F(n)+F(n+1)+...+F(n+98)=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+99}[/tex]
Vi lar n=1, da er [tex]F(99)=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}[/tex] og dermed er svaret 100 ganger dette, altså 99..
jeg prøvde meg fram og skrev de 3 første summene, og så et veldig lett mønster der ja ^^
Prøve seg fram metoden funker svært bra noen ganger
På det 20*20 rutenettet med svarte og hvite ruter skisserte jeg litt, og fant ut det eneste gyldige oppsettet var 2x2 kubber med svarte ruter, og hvit i mellom disse selvfølgelig. Noen som har noe å si på det?
Prøve seg fram metoden funker svært bra noen ganger
På det 20*20 rutenettet med svarte og hvite ruter skisserte jeg litt, og fant ut det eneste gyldige oppsettet var 2x2 kubber med svarte ruter, og hvit i mellom disse selvfølgelig. Noen som har noe å si på det?
Èg er Islendingur
[tex] 10x+y = 4(x+y)[/tex]
[tex]2x-y = 0[/tex]
Her ser vi at tallet på enerplassen er dobbelt så stort som det på tierplassen, Det følger da at løsningene er 12, 24, 36 og 48.
Ved litt prøving ses at 3-sifrede tall umulig kan ha denne egenskapen, og 1 sifrede funker opplagt ikke. altså 4 løsninger ^^
edit: tex feil
[tex]2x-y = 0[/tex]
Her ser vi at tallet på enerplassen er dobbelt så stort som det på tierplassen, Det følger da at løsningene er 12, 24, 36 og 48.
Ved litt prøving ses at 3-sifrede tall umulig kan ha denne egenskapen, og 1 sifrede funker opplagt ikke. altså 4 løsninger ^^
edit: tex feil
Èg er Islendingur
I dag kom fasiten på runde to, noen som har peiling på hva poeng-grensa for finalen kommer til å bli? Første gang jeg har vært med i år..
Fikk 80 poeng i 1. runde og 50 i 2. runde, så hvis det er slik som det står tidligere her er det vel ikke noe særlig sjanse for at det holder..
Fikk 80 poeng i 1. runde og 50 i 2. runde, så hvis det er slik som det står tidligere her er det vel ikke noe særlig sjanse for at det holder..
veldig vanskelig å si. SOm i fjor så var det mange som slet litt i andre runde, og en i klassen min kom videre med "bare" 112 poeng. Men det har vært enklere i år enn i fjor, og akkurat hvor mye som kreves er vanskelig å si.
130poeng er jo veldig bra, så det gjenstår å se.
Noen som vet hvor lang tid før finalistene får høre det?
130poeng er jo veldig bra, så det gjenstår å se.
Noen som vet hvor lang tid før finalistene får høre det?
Èg er Islendingur
Ved å lesa litt på forumet på abelkonkurransen.no så har eg funne at i fjor så blei resultatet sendt 9 februar:
edit:skriveleif
2. runde i fjor var 18. januar så eg reknar med at det er ca. same tida i år...http://abelkonkurransen.no/forum/viewtopic.php?t=40 skrev:Resultatlistene etter andre runde ble sendt skolene fredag 9. februar.
edit:skriveleif