Normalfordelingen (sannsynlighet/statistikk) [3MX]

[Jippi]

Hej

Sliter med to oppgaver her.

Oppgave 1)


Vi vet at [tex]Z={{V-3,62}\over 0,5}[/tex]

Her bruker vi, naturlig nok, tabellen i formelheftet vårt over standardnormalfordelingene. Men når jeg skal finne Z så får jeg jo en verdi som er -3,24, og verdiene i tabellen går jo bare til -3,0!?
[tex]Z={{2-3,62}\over 0,5} = -3,24[/tex] ?
(oppgave a2 har jeg fått til)
Fasiten til oppg a1) sier 10,7 %, mens svaret på b) er 1,3%.

Oppgave 2)


Hvordan skal jeg tenke her? Kan noen vise meg utrekningsmetoden (regnestykket) på feks. oppgave b) ?? Svaret skal være 95,4% !

På forhånd tusen takk!

[Janhaa]

2b)

[tex]\mu - 2\sigma \leq x \leq \mu + 2\sigma\,\,\,og\,\,\,N(\mu,\,\sigma)[/tex]

[tex]P(\mu - 2\sigma \leq x \leq \mu + 2\sigma)=G(\frac{\mu+2\sigma- \mu}{\sigma})\,-\,G(\frac{\mu-2\sigma-\mu}{\sigma})[/tex]

[tex]P(\mu - 2\sigma \leq x \leq \mu + 2\sigma)=G(\frac{2\sigma}{\sigma})\,-\,G(\frac{-2\sigma}{\sigma})=G(2)\,-\,G(-2)\,=\,2G(2)\,-\,1[/tex]

slå opp i tabell:

[tex]P(\mu - 2\sigma \leq x \leq \mu + 2\sigma)=0,954[/tex]

[Jippi]

Takker. Men nr. 1 har ingen noe løsning på?

[Janhaa]

Takker. Men nr. 1 har ingen noe løsning på?

a)1)
[tex]2 \leq x\leq 3\,\,\,\,\;og\;\;N(\mu,\sigma)=N(3.62,\,0.5)[/tex]
egentlig samma som oppg 2, men du bytter bokstavene med tall.

[tex]P(2 \leq x\leq 3)=G(\frac{3-3.62}{0.5})\,-\,G(\frac{2-3.62}{0.5})=G(-1.24)\,-\,G(-3.24)[/tex]

husk at G(-1) = 1 - G(1)
altså

[tex]P(2 \leq x\leq 3)=1-G(1.24)\,-\,(1-G(3.24))[/tex]

tabellmat

[tex]P(2 \leq x\leq 3)=1-G(1.24)\,-\,(1-G(3.24))=1-0.8925\,-\,1+0.9993=0.1068\approx 0.107[/tex]