Vektor 3MX

[brainuser]

Hei trenger hjelå med en oppgave har greid a)-oppgaven, men sliter med b).

Punktene(1,2,1), B(3,1,2) og C(4,2,0) er gitt. Et punkt D er plasser slik at:
BD = 2AC + BC

a) Finn koordinatene til D.(Svar: D(10,2,-2)

b) Ligger punktene a, C og D på linje?

Trenger svar med forklaring, oghvordan man gjør det.

Takk på forhånd!

[Vektormannen]

Dersom A, C og D skal ligge på en linje må $\overrightarrow{AC}||\overrightarrow{CD}$. Altså må $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{CD}$ og omvendt.

Da er det bare å undersøke om man kan skrive $\overrightarrow{AC}$ som en skalar, k, ganget med $\overrightarrow{CD}$.