volum av pyramide i en kjegle

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
son1
Cayley
Cayley
Posts: 82
Joined: 01/02-2007 15:55
Location: Oslo
Contact:
Contact son1

I ei kjegle er radien i grunnflaten 42,2cm, og høyden er 92,1cm. Inne ikjegla er det plassert en pyramide med kvadratisk grunnflate. Pyramiden er så stor som mulig.

a) hvor lang er siden i grunnflaten?

b) hvor stort er volumet av pyramiden?

læreboka mi viser ingen eksempler på dette regnestykke.
finnes det noen bøker eller sider som viser litt flere eksempler på oppgaver??
Top
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

ER DETTE 2MX eller 3MX?
Har du prøvd på noe sjøl?
Har du evt fasit
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Top
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

a) hvor lang er siden i grunnflaten?

Tips: Diagonalen i den kvadratiske grunnflata er like stor som radius i kjegla.

b) hvor stort er volumet av pyramiden?

Tips: Ved hjelp at pytagoras kan du finne høyden i kjegla, som er den samme som høyden i pyramiden.
Top
son1
Cayley
Cayley
Posts: 82
Joined: 01/02-2007 15:55
Location: Oslo
Contact:
Contact son1

Janhaa wrote:ER DETTE 2MX eller 3MX?
Har du prøvd på noe sjøl?
Har du evt fasit
dette er 1mx
Top
son1
Cayley
Cayley
Posts: 82
Joined: 01/02-2007 15:55
Location: Oslo
Contact:
Contact son1

ettam wrote:a) hvor lang er siden i grunnflaten?

Tips: Diagonalen i den kvadratiske grunnflata er like stor som radius i kjegla.

b) hvor stort er volumet av pyramiden?

Tips: Ved hjelp at pytagoras kan du finne høyden i kjegla, som er den samme som høyden i pyramiden.
Hei

jeg har prøvd meg medpytagoras men jeg kommer bare fram til at sidelengden i grunnflata er 51,8cm mens i fasiten står det 59,7cm.
Top
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

sidene i grunnflata til pyramiden er 2x. vha pytagoras finner vi sidene:

[tex](2x)^2\,+\,(2x)^2\,=\,84,4^2[/tex]

[tex]8x^2=84,4^2[/tex]

[tex]2x=59,7\,(cm)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Top
Arbeider
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 164
Joined: 17/09-2008 22:43

Janhaa wrote:sidene i grunnflata til pyramiden er 2x. vha pytagoras finner vi sidene:

[tex](2x)^2\,+\,(2x)^2\,=\,84,4^2[/tex]

[tex]8x^2=84,4^2[/tex]

[tex]2x=59,7\,(cm)[/tex]
Jeg henger på denne samme oppgaven og lurer på hvordan kan 8x^2=84,4^2 bli til 2x= 59,7 ?
Top
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

[tex]8x^2=84.4^2[/tex]

[tex]x^2=\frac{84.4^2}{8}[/tex]

[tex]x=\sqrt{\frac{84.4^2}{8}}=\frac{\sqrt{84.4^2}}{\sqrt{8}}[/tex]

[tex]2x=2\cdot\frac{\sqrt{84.4^2}}{\sqrt{8}}[/tex]

[tex]2x=59.7[/tex]
Top
Arbeider
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 164
Joined: 17/09-2008 22:43

Jeg prøve det ut slik...

[tex]s^2+s^2=84,4^2[/tex]

[tex]2s^2=84,4^2[/tex]

[tex]s^2=\frac{1}{2} \cdot 84,4^2[/tex]

[tex]s^2=\frac{2}{4} \cdot 84,4^2[/tex]

[tex]s=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 84,4=59,7[/tex]
Top
Post Reply

Return to “Videregående skole: VG1, VG2 og VG3”