Vektorer

[silje <3]

Punktene A(-1,-3,0), B(1,1,0), C(4,8,1) og D(2,4,1) er gitt.
Finn arealet av parallellogrammet ABCD
AB vektor er parallell med DC

[Janhaa]

[tex]\text Areal=|\vec{AB} x \vec{AD}|[/tex]

[silje <3]

[tex]\text Areal=|\vec{AB} x \vec{AD}|[/tex]

Dette er ikke en rektangel men parallellogram. Jeg trenger å få vite minimal lengden, når punktet står vinkelrett ned på linjen.

[Janhaa]

[tex]\text Areal=|\vec{AB} x \vec{AD}|[/tex]

Dette er ikke en rektangel men parallellogram. Jeg trenger å få vite minimal lengden, når punktet står vinkelrett ned på linjen.

jeg mener dette stemmer, fordi en trekant med koordinatene A, B og C vil ha areal lik;

[tex]\text Areal (trekant)={1\over 2}|\vec{AB} x \vec{AC}|[/tex]

og arealet av parallellogrammet er lik arealet av to trekanter...

[silje <3]

I så fall så mender du vel |AB| * |AC| * sin A og dette trur jeg ikke læreren aksepterer. Vet du noe lager en plan-ligning med 3 koordinatakser?.. for med bare x og y blir det delta y/delta x = a y-y1=a(x-x1) og du får en ligning.

[Mari89]

Tror det er en liten misforståelse her, AB x AC er ikke det samme som AB * AC. AB x AC er kryssproduktet av de to vektorene. Det er som Janhaa sier, krysser du to vektorer som spenner ut et parallellogram fra samme punkt får man arealet.

[silje <3]

Kan du venligst forklare hvordan du finner kryssproduktet og arealet?.. fatter nada..

[Charlatan]

Du bør ikke snakke om kryssprodukt da det ikke er videregående pensum. Ingen som ønsker hjelp her vil vite hva du snakker om.

Finn lengden av AB, og finne lengden av D eller C ned til AB, og gang disse lengdene sammen for å finne arealet.

[silje <3]

Jess. du beskrev akkurat den problemstillinga jeg sliter med. hvordan finner jeg lenden fra punktet C eller D ned på AB?..

[silje <3]

Det første du må gjøre er å lage ligning til AB
y - 2x + 1 = 0
Men hvordan skal jeg finne lengden til et punkt med 3 koordinatakser når jeg har bare 2?..

[Charlatan]

Snakket du akkurat til deg selv i andre person?

Uansett, når jeg tenker meg om så er det lurere å finne arealet av trekanten ABD, og gange med to. For en diagonal skjærer diagonalen i to kongruente trekanter.

[silje <3]

Jeg ville sette stor pris på om du prøvde å løse den som du først sa.

[Charlatan]

Nei, du må løse den. Men jeg kan gi deg et tips.
La trekanten være ABD.
Bruk formelen for arealet av en trekant, A = 1/2 ab sinC.

[silje <3]

Snakker ikke om den metoden. Den har jeg kommet fram til alt, hvis du læser postene ovenfor. men jeg vil se deg gjøre et forsøk på å løse den med normalen fra AB, som går gjennom D og linjen AB..

[Mari89]

Du bør ikke snakke om kryssprodukt da det ikke er videregående pensum. Ingen som ønsker hjelp her vil vite hva du snakker om.

Finn lengden av AB, og finne lengden av D eller C ned til AB, og gang disse lengdene sammen for å finne arealet.

Prøvde bare å oppklare forskjellen. Har forresten 3MX selv og en lærer lærte oss om kryssproduktet av vektorer, men bare fordi han mente det ville bli enklere for oss på den måten, selv om det er utenfor pensum. Han hadde rett.