Logaritmer

[Guest]

Hei,
Sitter fast på en oppgave med logaritmer som utgjør en likning. Håper noen smarte hjerner her på forumet klarer denne:
I følge fasiten skal svaret være 3

Oppgaven: lg2x + lgx = lg 18

lg2+lgx+lgx= lg18 Jeg har klart såpass! men så står jeg fast.

Hva nå? Jeg ville ha gjort slik:


lg x+lg x= lg 9 -- Har delt på lg 2 på begge sider

lg x^2 = 9

x^2 = 9 Ganget med 10 for å fjerne lg.

kvadratrot av 9 = 3

Men, det er jo alltid et men. For i følge føsrste logaritmesetning som sier at lg a^x= x lg a, så blir jo min utreging feil...

Skal man følge den første setningen blir lg X^2 til 2 lg x = 9.

Når jeg gjør dette får jeg ikke svaret til å bli 3, noe det skal bli i følge fasiten. Er det noen som kan hjelpe?

Takker for en fin side og mange kloke hoder:)

[Cauchy]

Hva med å heller gjøre flg

lg2x + lgx = lg18

lg2x^2=lg18

2x^2 = 18

x^2=9


siden x>0 får vi x=3.

Gjelder som regel å samle ledd med logaritmer, ikke dele de opp når du skal løse ligninger...

[Guest]

Ja, selvfølgelig... At jeg ikke tenkte på det. Man blir jo så opphengt i det logaritmestyret at jeg glemmer å tenke logiskt.

-Takker-