Grenseverdier med kvadratrøtter

[inspirer25]

Hva skal man gjøre for å faktorisere når man har [symbol:rot] x

F.eks.:


lim
x->1

x-[symbol:rot] x
x-1

[Zivert]

Et vanlig knep å bruke er L'Hopital regelen: som sier at grenseverdien forblir uforandret om man deriverer teller og nevner.

[Magnus]

Tja, du kan jo legge merke til at

[tex]x - 1 = (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} +1)[/tex]

[inspirer25]

Greit nok det, men hvordan skal jeg få forkortet dette slik at jeg ikke får 0 under?

[Zivert]

Stemmer det Magnus, faktorisering er ofte nøkkelen til slike oppgaver. (I hvertfall på vgs-nivå)

[Zivert]

"Inspirer" du kan jo bare faktorisere: x- [symbol:rot] x= [symbol:rot] x([symbol:rot]x-1)
og dele på [symbol:rot] x-1 oppe og nede

[inspirer25]

Takk! Litt rusten på det der med faktorisering. Akkurat begynt å gjort lekser og følge med i timene i matten igjen.