Ett lite integral (3MX)

[kb]

Har prøvd å hive meg i denne oppg. men kommer ikke helt i land

1... [symbol:integral] (ln x)/ ([symbol:rot] x) dx =
2... 2 [symbol:rot] x * ln x - [symbol:integral] 2 [symbol:rot] x * (1/x) dx =
3... 2 [symbol:rot] x * ln x - [symbol:integral] 2/[symbol:rot] x dx =
4... 2 [symbol:rot] x * ln x - 4 [symbol:rot] x =
5... -2 [symbol:rot] x * ln x

Hvilket/hvilke ledd er det feilen ligger i?

[zell]

Det siste leddet ditt.

$2\sqrt{x}\cdot \ln x-4\sqrt{x}+C=2\sqrt{x}(\ln x-2)+C$

[kb]

selvfølgelig

[daofeishi]

En annen metode er denne:

Skriv om uttrykket litt

$\int \frac{\ln x}{\sqrt{x}}\mathrm{d}\mathrm{x}=4\int \frac{\ln (\sqrt{\mathrm{x}})}{2\sqrt{\mathrm{x}}}\mathrm{d}\mathrm{x}$

Da kan man kanskje oppdage noen derivater og slikt, som gjerne hjelper en paa vei.