Deriver med rot uttrykk

[ladaams1]

hei til alle som kan hjelpe meg

sliter med hvordan en løser desse oppgavenen:

1: f(x)=ln([rot][/rot]x)
Svar 1/2x

2: f(x)=ln([rot][/rot](1-x))
Svar 1/2(x-1)

Takk til alle som kan hjelpe meg

[Kent]

1)
Setter u=[rot][/rot]x
Får da
ln(u)
(ln(u))'=(1/u)*u'
1/u=1/[rot][/rot]x
u'=1/(2[rot][/rot]x)
f'(x)=1/([rot][/rot]x*2[rot][/rot]x)=1/(2x)
[rot][/rot]

Samme fremgangsmåte virker ypperlig på oppgave 2 også.

(Setter da u=[rot][/rot](x-1))[rot][/rot]

[Gjest]

Det vil si at 1/2x^-1/2 =1/(2[rot][/rot]x) så klart
Det er her jeg har rotet
Thanks a billion Kent

[Kent]

1/(2x[sup]-1/2[/sup]) er IKKE 1/(2[rot][/rot]x)
1/(2x[sup]1/2[/sup])=1/(2[rot][/rot]x)
Du har med et minustegn for mye.[rot][/rot]

[Toppris]

Det vil si at 1/2x^-1/2 =1/(2[rot][/rot]x) så klart
Det er her jeg har rotet
Thanks a billion Kent

En liten rettelse:
1/(2x[sup]1/2[/sup]) =1/(2[rot][/rot]x)

ikke

1/(2x[sup]-1/2[/sup])=1/(2[rot][/rot]x)

[Gjest]

En rettelse til rettelsen:

jeg mener 1/2x^-1/2 (ingen paranteser) altså
0,5x^-0,5.
Det er da riktig?

[Gjest]

du har helt riktig, de andre svarene er feil