Geometrioppgave

[lodve]

Hei!

Trenger virkelig hjelp med en geometrioppgave som jeg har slitt ganske med.




Overfor ser du en link der oppgaven befinner seg.

[zell]

Den linken funket heller dårlig.

[lodve]

Ser bildet bedre nå ?

[Gommle]

Arealet av det gule området = [tex](2r)^2-\pi r^2[/tex]

[lodve]

Fant det ut, men vet noen hvordan man finner arealet av den innskrevne firkanten?

[Vektormannen]

Arealet av det gule området: finn arealet av det ytterste kvadratet (du vet sidelengdene) og trekk fra arealet av sirkelen.

Arealet av det indre kvadratet: del kvadratet i to deler ved å dra en linje mellom to hjørner (edit: diagonal ja ...). Lengden på denne linja er opplagt diameteren. Ut fra dette kan du benytte pytagoras til å finne sidelengdene.

[Gommle]

Ellers så er en slik firkant nøyaktig halvparten av den store.

http://www.cut-the-knot.org/proofs/half_sq.shtml

[lodve]

Arealet av det gule området: finn arealet av det ytterste kvadratet (du vet sidelengdene) og trekk fra arealet av sirkelen.

Arealet av det indre kvadratet: del kvadratet i to deler ved å dra en linje mellom to hjørner. Lengden på denne linja er opplagt diameteren. Ut fra dette kan du benytte pytagoras til å finne sidelengdene.

Skal gjøre det sir

[lodve]

Men hvordan skal jeg finne ut arealet av trekanten av firkantet?

[groupie]

Trekk diagonalene i det indre kvadrat og se hva slags informasjon du får.

[lodve]

Har gjort det.


Men hvordan finner man arealet?

Er usikker. Kan noen løse den for meg?

[Vektormannen]

Du kan vel finne sidelengdene i kvadratet når du vet diagonalens lengde? Husk at den utgjør hypotenusen i de to trekantene du får ...

[lodve]

Hyp^2 = k^2 + k^2

2^2 = k^2 + K^2

4=2k^2

2=K^2

[symbol:rot] 2=K

1.141 = k


Er det det dere mente?

[lodve]

Har lest oppgaven. Radien er innenfor sirkelen

[cornflake]

det du også kan gjøre er å ta formelen for arealet av en trekant og benytte den istedenfor pytagoras. Det blir altså diagonalen i det lille kvadratet(2) ganger radiusen i sirkelen(1), delt på 2. Etter det ganger du svaret med 2.