Tricky parameterframstilling

[Zachry]

Heisann!

Sliter med en litt vanskelig parameterframstilling her:
Prøver å få et uttrykk for t (eller t^2 el lign) ut av begge ligningene slik at jeg får et uttrykk for y av x.
Problemet for meg er ihvertfall å få et clean uttrykk for t eller t^2 ut av uttrykket for x. Det er litt vanskelig med t^3. Ender alltid opp med t i to eller flere av leddene!

Her er da trøbbeloppgaven:
K er gitt ved parameterframstillingen

x(t) = t - 1/3* t^3
y(t) = 9/2 - t^2


Hadde vært mega kos om noen kunne hjelpe. Denne irriterer meg.
Mvh Christofer Wiik

[Charlatan]

Likning nr 2 kan løses ved å fullføre kvadratet eller ved å bruke abc formelen. Deretter kan du sette inn for t i den første likningen som du isolerer.

[Zachry]

Heisann!

Det gikk fort gitt. Må si jeg har vært inne på tanken, men har bare endt opp med et spørsmål til:

Når jeg skal løse:
y(t) = 9/2 - t^2
som en andregradslikning og abc formelen.
Så må en jo ha likningen = 0.
Flytter over y og snur fortegn og får
-t^2 + 9/2 -y = 0
a = -1 , b=0 og c= ???
Setter meg fast om jeg setter c= 9/2-y også pga dette ender under rot-tegnet. Så hvordan skal jeg se dette ann? Kan vi anta noe om y eller setter vi det lik noe?

[Charlatan]

Du vil selvfølgelig ikke få en funksjon som kan beskrive denne kurven, da kurven ikke er én til én. Du vil derimot få flere forskjellige funksjoner som beskriver hver sin del av kurven. Jeg synes uansett det er rart du skal gjøre dette.

[Zachry]

Var dette jeg skulle sifra om. Snakket med læreren min og det var en helt egen formel for å løse dette. Var en lengde vi skulle ha av denne parameterframstillingen og dette var det som sagt en formel for.
Jeg ante ikke at denne eksisterte før han pekte den ut. Sorry folkens. Jeg tolket oppgaven feil og kjørte meg fast i dette blindsporet.

Nok et bevis på at det er lurt å bli kjent i formelhefte og å undersøke rundt når en møter på slike problemer.

Men takk for all hjelp!

[Charlatan]

Nei, jeg anbefaler deg å brenne formelheftet og isteden øvde deg på hvordan du skal angripe problemene, og selvfølgelig ha formlene i bakhodet. Det gjelder selvfølgelig ikke lesefeil av oppgaven, det kan hende alle.