hvordan regne på denne trekanten?

smistad · 21/02-2008 09:47

Har en trekant som ikke? er rettvinklet, altså jeg har ikke en 90 graders vinkel, men f.eks, 100,60 og 20 grader.
Hva kan jeg bruke her for å finne lengden på en side eller en spesifikk vinkel?

Knuta · 21/02-2008 10:10

disse setningene skulle fixe det meste.

sinussetningen:
[tex]\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}[/tex]

Cosinussetningen:
[tex]c^2=a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos C[/tex]

smistad · 21/02-2008 10:20

Så det holder med andre ord å bruke de vanlige setningen for sinus, tangens og cosinus?

smistad · 21/02-2008 10:23

som f.eks sin alfa= a / c
cos a = b/c
tan a/ a / b

??

Bogfjellmo · 21/02-2008 11:20

Nei. Du må bruke formlene som Knuta skrev over. I hans notasjon er A vinkelen som står motsatt av siden med lengden a, osv.

Knuta · 21/02-2008 11:23

Hvis du vet to av sidene og en vinkel, eller to vinkler og en side så kan du bruke sinussetningen. Hvis du vet 3 sider men ingen vinkel bruker du cossinussetningen.

Men det hele kommer ann på situasjonen. Har du noe spesifikk du skulle ha regnet ut?

smistad · 21/02-2008 11:34

ja jeg har en vinkel der jeg har lengden på katetet som møter hypotenusen og lengden på hypotenussen. Den eneste vinkelen jeg har er vinkelen mellom de to katetene. Og skal finne lengden av det motstående katet i forhold til hypotenus.

smistad · 21/02-2008 11:35

dumme meg... begge katetene "møter" selvsagt hypotenusen.
Det jeg mente var, jeg har lengden på hypotens og lengden på katetet som er det hosliggende? katetet. Så har jeg vinkelen mellom de 2 katetene. og skal finne lengden på kateten som er tvers over hypotenus.

groupie · 21/02-2008 12:18

Man snakker normalt sett bare om kateter og hypotenusen når man har en rettvinklet trekant. Det er ikke mulig å definere en hypotenus utifra det man ser av en ulikesidet trekant, men jeg forstår at du har noe som ser slik ut:

Du vet altså lengden på A og C, og kjenner til størrelsen på vinkel c? Oppgaven er å finne lengde B?

smistad · 21/02-2008 12:35

Ja det stemmer, slik som du tegner er det.

ettam · 21/02-2008 13:26

Bruk sinussetningen til å finne vinkelen [tex]a[/tex]. Deretter bruker du at vinkelsummen i en trekant er [tex]180 \textdegree[/tex], til å finne vinkelenen [tex]b[/tex]. Tilslutt bruker du sinussetningen en gang til til å finne lengden av siden [tex]B[/tex]. (Eller du kan bruke cosinussetningen).

Du kunne også brukt cosinussetningen, bare en gang:

[tex]C^2 = A^2 + B^2 - 2 \cdot A \cdot B \cdot cos c[/tex]

Du får da en andregradslikning for [tex]B[/tex].

Litt uvant å bruke små bokstaver på lengden av sider og store bokstaver på vinklene, Det er vanlig å gjøre det omvendt...

Knuta · 21/02-2008 13:36

ettam skrev:Litt uvant å bruke små bokstaver på lengden av sider og store bokstaver på vinklene, Det er vanlig å gjøre det omvendt...

I formelheftet mitt er vinklene med stor bokstav og linjestykkene med små. Dette ser også ut å stemme med Geogebra, gratisprogrammet som anbefales her.

groupie · 21/02-2008 13:41

Hehe, det begynner å bli en stund siden historiestudenten drev på dette. Beklager!

ettam · 21/02-2008 13:44

Knuta skrev:
ettam skrev:Litt uvant å bruke små bokstaver på lengden av sider og store bokstaver på vinklene, Det er vanlig å gjøre det omvendt...
I formelheftet mitt er vinklene med stor bokstav og linjestykkene med små. Dette ser også ut å stemme med Geogebra, gratisprogrammet som anbefales her.

heheheheh......hmmm

Jeg mente å skrive omvendt.....selvsagt. Om du forstår hva jeg meg mener...

slik:

Litt uvant å bruke store bokstaver på lengden av sider og små bokstaver på vinklene, Det er vanlig å gjøre det omvendt...