Likning, x = ? eller x = ?

[Cokia]

Har bestemt meg for å ta 2MX som jeg hoppet av på vgs, men jeg sitter jo fast med en gang jeg har startet, husker ingenting. Har fått hentet inn litt av den kunnskapen jeg hadde, men nå sitter jeg fast.

Dette er en oppgave hentet direkte fra introduksjonen i et kapittel, et eksempel under kat. irrasjonelle likninger, men den delen jeg er usikker på er verken vist eller forklart. En veldig enkel oppgave, og tror dette skal være u.skole pensum. Er det GK-pensum så har jeg postet feil sted, sorry ;]

[symbol:rot] x=x-2

Etter hvert som man regner ut oppgaven kommer man fram til

x^2-5x+4=0

x = 4 eller x = 1

Dette er alt som står forklart og forfatterne av boka har vel trodd jeg skulle kunne dette fra før.

Hvordan fant man ut at x = 4 eller 1? Jeg skjønner at det er x^2 som avgjør dette, og mener å huske at det hadde noe med at man må dele likningen i to(?) og noen [symbol:plussminus] greier, men der sitter jeg fast.

Jeg kan forresten det siste steget, og sette prøve på svaret og finne ut det endelige svaret.

[zell]

[tex]\sqrt{x} = x-2[/tex]

Vi må fjerne rot-tegnet, måten man gjør det på er å kvadrere (opphøye i andre) begge sider.

[tex](\sqrt{x})^2 = (x-2)^2[/tex]

[tex]x = (x-2)^2[/tex]

[tex](a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2[/tex]

[tex]x = x^2 - 4x + 4[/tex]

Flytter x som står på venstre side over til høyre side.

[tex]x^2 - 5x + 4 = 0[/tex]

Du husker vel abc-formelen?

[tex]x =\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

Hvor andregradslikninger har den generelle formen: [tex]ax^2 +bx +c[/tex]

[Cokia]

ABC-formelen jaaaa, aaah Husker det når du sier det. Fikk det til nå, takk.

[Emilga]

Et veldig bra tilbud på denne nettsiden er sammendrag av pensumet fra 8. til 10. klasse, 1MX og 1MY, og 1T.
Bare se på toppen av side, under "Klassetrinn"-knappen.

[Cokia]

Et veldig bra tilbud på denne nettsiden er sammendrag av pensumet fra 8. til 10. klasse, 1MX og 1MY, og 1T.
Bare se på toppen av side, under "Klassetrinn"-knappen.

Jeg var en kjapp tur innom der, gadd ikke lese så mye, men jeg tittet gjennom eksempler og oppgaver. Det eneste stedet hvor jeg så en irrasjonell likning, var ABC-formelen utelatt slik som i matteboka.

Men nå har jeg en liten followup. Støtte på en ny vri. Enten så gjorde jeg feil i en oppgave, men jeg gikk gjennom den flere ganger. Hvis nevneren blir 0 i ABC-formelen, blir svaret automatisk 1 da? Fasiten var nemlig 1, men jeg lurte på om jeg hadde gjort en feil. Hvis det ikke er slik at nevneren kan bli 0 for at den skal gå opp så legger jeg også ved oppgaven her:

[tex]sqrt{x^2-1}=sqrt{x-1}[/tex]

Jeg kom så fram til dette:

[tex]2x-2=0[/tex]

[tex]x =\frac{-2\pm\sqrt{2^2-4(0*2)}}{2*0}[/tex]

[Vektormannen]

Det er strengt forbudt å dele på 0!

Men når du har likningen 2x - 2 = 0, så er jo det det samme som 2x = 2. Og da ser du vel nesten hva x må være. Du bruker ikke abc-formel på en slik likning.

[groupie]

Det er også slik at abc-formelen generelt bare brukes til å løse andregradslikninger. Som du ser her, og påpekt fra andre så løser man førstegradligninger ved hjelp av rene algebraiske metoder.

[Cokia]

Det er strengt forbudt å dele på 0!

Men når du har likningen 2x - 2 = 0, så er jo det det samme som 2x = 2. Og da ser du vel nesten hva x må være. Du bruker ikke abc-formel på en slik likning.

Hehe, så dum jeg føler meg nå...

Det er også slik at abc-formelen generelt bare brukes til å løse andregradslikninger. Som du ser her, og påpekt fra andre så løser man førstegradligninger ved hjelp av rene algebraiske metoder.

Veit egentlig det, men det var en oppgave for andregradslikninger. Var vel en liten luring. Tenkte ikke engang over det jeg, bare regnet slik jeg hadde gjort de andre Det var en grunn til at jeg ikke skjønte noe og postet her Kommer sikker