Integrasjonsproblemer

[sindrefm]

Hei. har et lite forståelsesproblem her.

Kan noen forklare meg hvordan v` = e^-x blir v = -e^-x
Dette er antiderivering i et delvis integrasjons stykke.

[groupie]

Husk at:

[tex]e^{-x}=e^{-1 \cdot x}[/tex]

[Vektormannen]

Tenk når du skal derivere [tex]-e^{-x}[/tex]. Da benytter du regelen [tex](e^{kx})^\prime = ke^{kx}[/tex] (evt. kjerneregel, som dette er et tilfelle av).

Her har du [tex]v = -e^{-x} = -e^{-1x}[/tex]. Den deriverte blir da [tex]v^\prime = -(-1)e^{-x} = e^{-x}[/tex]

Edit: for sein der ja ...

[groupie]

Vel, du er som alltid litt mer gjennomtenkt enn meg

[sindrefm]

Ja men ska ikke X'en ned foran e'en da?... så det er altså bare tallet foran x'en som skal ned foran e'en?... Hm

[groupie]

Slik er det:
[tex]v=e^{ax+b}[/tex]

[tex]v\prime =ae^{ax+b}[/tex]

EDIT: Glemte konstantleddet

[sindrefm]

thx