Trenger hjelp til en formel

[humbug]

På en uke tapper en familie som eier en varmtvannsbereder 2300 liter tappevann. Tappevannet har en temperatur på 35 gr.
Varmtvannsberederen holder en temperatur på 75 gr.
Vannforsyningen i huset har en temeratur på 10 gr.

Hvor mange liter varmtvann på 75 gr. bruker familien på en uke?


Har kommet frem til denne formelen:

T tappevann=(T varmtvann*(Q varmtvann/Q total))+(T kaldtvann*(Q kaldtvann/Q total))

Hvordan skal jeg løse denne med hensyn på Q varmtvann?

[BMB]

Er tankegangen i denne oppgaven er at hvis man blander to like mengder vann med ulik temperatur så får man en vannmasse med gjennomsnittstemperaturen? I så fall har jeg kommet fram til at familien bruker omtrent 885 liter varmtvann denne uken. Er det dette som er det rette svaret?

[humbug]

Ja, du har forstått prinsippet.
Formelen jeg skrev beskriver forholdet mellom mengde og temperatur ved blanding av to væsker.
Svaret er ca 884/885 liter, så du er nær. Problemet er hvordan man kommer frem til svaret.
Man må snu på formelen:
T tappevann=(T varmtvann*(Q varmtvann/Q total))+(T kaldtvann*(Q kaldtvann/Q total))
Men hvordan? Jeg er ikke så dreven i dette...

[groupie]

Ok, så her har vi 2 ligninger ettersom vi har 2 ukjente (x= mengden varmtvann, y= mengden kaldtvann):

[tex]35=75 \cdot \frac{x}{2300}+10 \cdot \frac{y}{2300}[/tex]
[tex]x+y=2300[/tex]

Vi kan nå sette inn for y=2300 - x:

[tex]35= \frac{75x}{2300}+\frac{23000-10x}{2300}=\frac{65x+23000}{2300}[/tex]

[tex]35=\frac{65x+23000}{2300}[/tex]

Herfra er det bare plankekjøring for å finne en løsning på x. Hvis det er dette du ikke mestrer bør du friske opp om denne svært viktige kunnskapen.
Dog, første tips: Bli kvitt nevneren på høyre side

EDIT: Tex-feil

[BMB]

Framgangsmåten til groupie er den jeg også brukte. Men ble litt usikker på vann/temperaturforhold, ettersom det man skal anta i oppgaven ikke er slik slik det er i realiteten (fysikk).

[groupie]

Fremgangsmåten bør være grei den ettersom temperatur er kun en måling av termisk energi. Noe som i denne sammenheng kan beregnes ved %-andeler siden vi kun jobber med en form av en substans, nemlig flytende væske.

[BMB]

Ja, jeg skjønner poenget ditt. Du har så klart helt rett, hehe

[humbug]

Takk for innspill og kloke svar.

Løsningen må da bli slik:

[tex]35=\frac{65x+23000}{2300}[/tex]

Fjerner nevner:
[tex]80500=65x+23000[/tex]

[tex]65x=57500[/tex]

[tex]x=884,6153846[/tex]

Familien bruker altså 884,6 liter varmtvann i uka.

Takk for hjelpen!
Sjønner at jeg må drille litt på dette med ligninger

[groupie]

Veldig bra!
Strengt tatt så snakker vi kun helt vanlig algebra rundt likningsoperasjoner, standard matte som er svært greit og viktig å kunne

[humbug]

Du har så altfor rett!