Div integralregning

[sindrefm]

Har noen små spørsmål ang. regning av noen små integral:

Hvordan integrerer man:

[symbol:integral] ln x
[symbol:integral] [symbol:rot] x

Vil gjerne få vite fremgangsmåten

[zell]

[tex]\int \ln{x}\rm{d}x[/tex] tas lett ved delvis integrasjon. u' = 1, v = lnx.

[tex]\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}[/tex]

[sindrefm]

Kan det forklares litt mer. Er det jeg sliter med, bl.a. å integrerer x^1/2, og hvordan bli [symbol:integral] ln x = x ln x - x ???

[arildno]

[tex]\int{x}^{n}dx=???+C[/tex]
[tex]\int\ln(x)dx=\int{1}*\ln(x)dx[/tex]

[FredrikM]

Kan det forklares litt mer. Er det jeg sliter med, bl.a. å integrerer x^1/2, og hvordan bli [symbol:integral] ln x = x ln x - x ???

Siden roten av et tall x kan skrives x[sup]1/2[/sup], er det bare å integrere dette som om det var en vanlig potensfunksjon:

[symbol:integral] x[sup]1/2[/sup] dx = (2/3)x[sup]3/2[/sup]

Når det gjelder den integrerte av lnx, så er det snakk om delvis integrasjon, om du har lært det (med u' = 1 og u = x)

[Bogfjellmo]

[symbol:integral] ln x
[symbol:integral] [symbol:rot] x

Slutt med det der! Det gjør vondt å se på.