En enkel kongruenslikning

[gran_johansen]

Hei.
I boka mi står følgende:
5t+1 [symbol:identisk] 2 (mod 6)

This can easily be solved to show that:
t [symbol:identisk] 5 (mod 6)

Jeg må nok ha dette inn med T-skje. Er det noen som kan forklare meg hvordan dette gjøres så enkelt?

Vennlig hilsen
Gøran

[Magnus]

[tex]5t+1\equiv 2 \pmod{6}[/tex]
[tex]1 \equiv 5t \equiv (-1)t \pmod{6}[/tex]

Dermed:

[tex]t\equiv -1 \equiv 5 \pmod{6}[/tex]

[daofeishi]

Du ser antakeligvis at første steg bør være å skrive [tex]5t \equiv 1 \pmod 6[/tex] Siden [tex]\gcd(5,6) = 1[/tex], vet du at kongruensen har en entydig løsning. Så var det bare å finne denne. Du kan gjøre som Magnus over - benytte at [tex]5 \equiv -1 \pmod 6[/tex], du kan multiplisere med inversen til 5 på begge sider av kongruensen...

[gran_johansen]

Fikk det til

Tusen takk for god og rask tilbakemelding.