Formel for å finne tangent

[espen180]

Jeg driver og programmerer et program på min TI-84 som skal regne ut tangenten i ax+b format til en gitt funksjon.

Finnes det en formel eller regnemåte for å finne tangenten til en funksjon på et gitt punkt på x-aksen?

[Vektormannen]

Du kan finne alt du trenger å vite for å benytte ettpunktsformelen for en rett linje gjennom ett punkt: [tex]y - y_0 = a(x - x_0)[/tex], der [tex](x_0, y_0)[/tex] er tangeringspunktet og a er stigningstallet, gitt ved den (første)deriverte til funksjonen i punktet. Litt omformet får du da [tex]y - f(x_0) = f^\prime(x_0)(x - x_0)[/tex]

Å få dette til på kalkulatoren er muligens ikke så lett. Min Casio-kalkulator har en derivasjonsfunksjon innebygd, men vet ikke hvordan dette er på TI-84.

[Emilga]

Espen180, skriver du dette direkte inn på kalkulatoren eller skriver du det inn på PC og så overfører det til kalkulatoren? I så fall, hvordan gjør du det?

[groupie]

Folk kan vel også sjekke ut denne siden for ferdigprogrammerte programmer

http://www.ticalc.org/pub/83plus/basic/math/

Finnes mye bra her og mye dårlig

[espen180]

Jeg greide til slutt å lage et fungerende tangentprogram.

Man trenger to utregninger for finne [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex] i tangenten [tex]ax+b[/tex] på et gitt x-punkt av en gitt funksjon.

Jeg brukte koeffsientregelen innen derivasjon [tex](ax^b)^\prime = abx^{b-1}[/tex] for å finne [tex]a[/tex].

Deretter erstattet jeg [tex]x[/tex] i den opprinnelige funksjonen og den deriverte med x-verdien for tangenten og subtrakterte den deriverte fra den opprinnelige for å finne [tex]b[/tex].


Emomilol, jeg skriver programmene direkte på kalkulatoren. Jeg gjør det ved å trykke Prgm-knappen, bytte til NEW -tabben og velge 1: Create New.

[Emilga]

Men det er jo helt umulig.
Jeg prøvde å ha flere looper inni en loop ("neste" de), men ble så forvirret av min egen koding at jeg ga opp. Er dette den eneste måten å gjøre det på?

[espen180]

Hva mener du med å ha flere looper inne i en loop, og hva mener du med å "neste"?

Min koding består hovedsakelig av Disp, Prompt, If, Then, Else, End og Store->.

[Emilga]

Du kan neste if-statements også.
Hvis du har en if-statement inni en if-statement har du nestet dem.

:If x<1
:If y<4
:Disp "HEI"

Hei vises bare hvis x er mindre enn 1 og y er mindre enn 4.
Det samme gjelder looper.

:While x<1
:While y<4
:Disp "HEI"
:End
:End

Når vil hei vises så lenge x er mindre enn 1 og y er mindre enn 4. Og med mindre du forandrer verdiene til x eller y vil hei vises uendelig mange ganger.

[espen180]

Nei, nei, nei, det er er feil måte å gjøre det på. Hva du bør gjøre er å bruke Test>Logic og and for å gjøre det.

Eksempel:

:If X=2 and Y<3
:Then
:(X/Y)->Z
:Disp "X/Y=",Z
:End

Det er forresten nødvendig med apostrofer, for ellers vil ikke teksten vises.

[Emilga]

Jeg skrev kanskje et dårlig eksempel.
Grunnen til at jeg brukte looper var at jeg skulle kaste tre terninger for så å summere øynene og telle opp alle kombinasjonene som gav 9 øyne.

Men hva mener du med at jeg ikke trenger å bruke apostrofer?

[espen180]

Du må bruke appostrofer etter Disp, ellers vil ikke teksten vises.

For å lage programmet ditt kan du gjøre dette:

:RandInt(1,6)->X
:RandInt(1.6)->Y
:RandInt(1,6)->Z
:If X+Y+Z=9
:Then
:Disp " ",X
:Disp " ",Y
:Disp " ",Z
:Else
:Repeat

Der X, Y og Z representerer terningene dine. Jeg mener dette programmet funker. Var det noe slikt du tenkte på?

[=)]

repeat er jo også en loop da, og;

disp x

virker jo uten apostrofer, men den displayer bare verdien til x da, med apostrofer viser den teksten x (som jeg tror espen180 sa?)

@ emomilol hvor mange ganger vil du kaste terningene?

@ espen180 ti-84 har en derivasjons funksjon "nDeriv".

Jeg ville lagt opp programmet slik;

:Prompt Y1,A %(på Y1 skriver du funksjonen din inni apostrofer og på a skriver du punktet på a-aksen du vil tangenten skal treffe funksjonen)
:nDeriv(Y1,x,A)->B %(Y1 og Y2 finner du på VARS->Y-VARS->Function)
:"B(x-A)+Y1(A)"->Y2
:DispGraph

det burde virke for alle typer funksjoner (som er kontinuerlige i A vel og merke).

edit: nDeriv finner du på MATH forresten.

[espen180]

Ja, jeg visste at nDeriv( funksjonen var der, men ikke hvordan jeg brukte den. Nå vet jeg det. Takk.

EDIT: Hei vent! Prompt Y1 eller Y1,A funker ikke!

[=)]

du må skrive funksjonen inni " altså.

f.eks.

"x^3"

[Emilga]

Jeg og en annen fikk terningoppgaven til i java, men det er morro å få det til på kalkulatoren óg.

Kode: Velg alt

:1->A:1->B:1->C:0->T:216->N
:
:While A<=6
 :While B<=6
  :While C<=6
   :If (a+b+c)=9:(T+1)->T
   :(C+1)->C
  :End
  :1->C
  :(B+1)->B
 :End
 :1->B
 :(C+1)->C
:End
:Disp T
:Disp (T/N)

Jeg tror det er slik det blir på kalkulatoren. (Ikke prøv å kjør det, det tar en evighet ...)