Hvor mange terassepunkt er mulig i 1. 2. 3. og 4.-gradslikninger?
Håper noen kan hjelpe meg med det:)
Terassepunkt
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du mener vel n-1 ekstremalpunkter. Et førstegradsuttrykk har vel ikke akkurat noen ekstremalpunkter ...
Et terassepunkt er dog ikke et ekstremalpunkt, det er et punkt der den deriverte er 0, men ikke skifter fortegn, altså et punkt der grafen ikke vokser eller synker, men heller ikke snur fra å vokse til å synke, eller omvendt. Et n-tegradsuttrykk kan etter min mening ha n-2 slike punkt.
Et terassepunkt er dog ikke et ekstremalpunkt, det er et punkt der den deriverte er 0, men ikke skifter fortegn, altså et punkt der grafen ikke vokser eller synker, men heller ikke snur fra å vokse til å synke, eller omvendt. Et n-tegradsuttrykk kan etter min mening ha n-2 slike punkt.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
Vektormannen
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Ah, såklart. I posten ovenfor går jeg ut fra en definisjonsmengde bestående av alle reelle tall.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Nei, for fortegnet i den deriverte endrer seg ikke før og etter punktet.
Vi har lært at vi skal lage fortegnslinje til den deriverte for å finne ut om punktet er et stasjonært punk eller et ekstremalpunkt. (Et ekstremalpunkt er et stasjonært punkt, men dere tar poenget.) Det er ikke alltid nødvendig å tegne fortegnslinjen, det kan gjøre det både enklere og vanskeligere.
Eksempel: Du finner ut at den deriverte er 0 i x=1. Regn ut f'(0) og f'(2) og se om fortegnet har endret seg. Hvis det har det, er det et ekstremalpunkt, hvis det ikke har det, er det er terassepunkt/stasjonært punkt.
Finnes sikkert bedre metoder for dette.
Vi har lært at vi skal lage fortegnslinje til den deriverte for å finne ut om punktet er et stasjonært punk eller et ekstremalpunkt. (Et ekstremalpunkt er et stasjonært punkt, men dere tar poenget.) Det er ikke alltid nødvendig å tegne fortegnslinjen, det kan gjøre det både enklere og vanskeligere.
Eksempel: Du finner ut at den deriverte er 0 i x=1. Regn ut f'(0) og f'(2) og se om fortegnet har endret seg. Hvis det har det, er det et ekstremalpunkt, hvis det ikke har det, er det er terassepunkt/stasjonært punkt.
Finnes sikkert bedre metoder for dette.
