skal løse likning med e som grunntall

[eugentr]

e^x - 6e^-x = 1

noen som kan hjelpe meg med denne?[/sub]

[Vektormannen]

Trikset her er å gange med [tex]e^x[/tex] på begge sider.

[tex]e^x - 6e^{-x} = 1[/tex]

[tex]e^x - \frac{6}{e^x} = 1[/tex]

Ganger med [tex]e^x[/tex]:

[tex]e^x \cdot e^x - \frac{6}{\cancel{e^x}} \cdot \cancel{e^x} = 1 \cdot e^x[/tex]

[tex](e^x)^2 - 6 = e^x[/tex]

Tar du resten?

[eugentr]

aha, selvfølgelig! takk! resten tar jeg

[CapeLLi]

Unnskyld meg, men står e for Erlend?

[espen180]

Jeg håper det ikke var et seriøst spørsmål.

Det dtår for Eulers tall, om jeg ikke tar helt feil. [tex]e=1+ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n!}[/tex]

[=)]

hvis du lar rekka begynne på null så slipper du å legge til én på den (ufine =P) måten.

[espen180]

[tex]e= \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}[/tex]

Sånn da.

[Vektormannen]

Eventuelt: [tex]e = \lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^n[/tex] eller [tex]e = \lim_{n \to 0} (1 + n)^{\frac{1}{n}}[/tex]

[groupie]

Eller:

[tex] e = \lim_{n\to\infty} \frac{n}{\sqrt[n]{n!}}. [/tex]