Dereivasjon Kan noen hjelpe meg med denne er jeg takknemlig

[ritusen]

Deriver følgende uttrykk;
(x i andre + 2x) * e opphøyd i 3x

[espen180]

[tex]x^2e^{3x}+2xe^{3x}[/tex]

Jag kan si så mye som at [tex](ae^{bx})^\prime=abe^{bx}[/tex]
I dette tilfellet blir vel da [tex](2xe^{3x})^\prime=6xe^{3x}[/tex]?
Og [tex](x^2e^{3x})\prime=3x^2e^{3x}[/tex]?

Så, [tex](x^2e^{3x}+2xe^{3x})^\prime=3x^2e^{3x}+6xe^{3x}[/tex]?

Ikke ta mitt svar for gitt. Jeg er ikke sikker selv.

[Vektormannen]

Her må du nok bruke produktregelen. Det må du alltid når du har et produkt der begge faktorene inneholder variabelen.

Produktregelen er som følger:

[tex]f(x) = uv[/tex]

[tex]f^\prime = u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime[/tex]

Det blir altså:
[tex]f(x) = (x^2 + 2x) \cdot e^{3x}[/tex]

[tex]f^\prime(x) = (x^2 + 2x)^\prime \cdot e^{3x} + (x^2 + 2x) \cdot (e^{3x})^\prime[/tex]

Rekner med du klarer å utføre derivasjonene av [tex]x^2 + 2x[/tex] og [tex]e^{3x}[/tex]?