Jeg trenger hjelp til denne oppgaven!

[Muffe]

Hei! Oppgaven er sånn her:

Konstruer en firkant ABCD etter disse opplysningene:

AB = 11,0 cm
Vinkel A = 60 grader
Vinkel B = 45 grader
AB er parallell med CD, og avstanden mellom de parallelle sidene er 4,0 cm.

Familien Fredriksen har kjøpt en tomt slik som denne. Målestokkene er 1:1000. Hva er arealet til tomten som Fredriksen har kjøpt?

Klarer å konstruerer men ikke resten :S

[Gommle]

Regn ut arealet.

Du vet at kopien er 1:1000 så stor som originalen, hva må du gjøre for å regne ut originalen?

[Muffe]

Regn ut arealet.

Du vet at kopien er 1:1000 så stor som originalen, hva må du gjøre for å regne ut originalen?

Gange med 1000?

Men jeg finner ikke ut hva CD er

[espen180]

Du må gange alle sidene med 1000 så regne ut arealet.

Ved regning har jeg funnet at [tex]CD \approx 4.7cm[/tex] på kopien, men det må du dobbelstjekke

Et hint: Du har et trapes. Lag rettvinklede trekanter slik at du har to trekanter og en firkant. Hvis dette er en konstruksjonsoppgave har du sikkert lov å benytte linjal til å måle sidene med.

[kimjonas]

Man har vel egentlig ikke lov til å bruke linjal til å måle sider når man konstruerer

[groupie]

Det kan nok stemme, men hvis du følger espen180s råd så burde du greie å finne CD ganske greit, derfra er det ikke langt tl trapesets areal:

[tex] A= h\frac{a + b}{2} [/tex]

Der h er høyden, a og b er grunnlinje og "topplinje".

[kimjonas]

Fikk at linje cd ble 4,96 cm elns jeg. Mulig at jeg har regnet feil.

[espen180]

Vis utregningen din, så kan vi sjekke.

[kimjonas]

Siden vi vet at BAD = 60 grader, må AED være 30 grader.

Høyden i den trekanten blir da 4 cm

DE = 4*tan(30)

DE = 4*0.51

DE [symbol:tilnaermet] 2.04 cm ?


På den andre siden av trapeset, må det være en likebent trekant, og derfor må den siste lengen også være 4 cm

(11-4-2.04)cm = 4.96 cm


Jeg vet ikke om det her ble riktig, men det er i alle fall det jeg trodde.

[espen180]

Hmm. La meg vise min utregning:

Ved å lage normaler på AB som treffer D og C får vi et rektengel og to rettvinklede trekanter. Vi lager punkt E under D og punkt F under C

[tex]AE=\frac{4}{\tan 60}=2.3094[/tex]

[tex]BF=\frac{4}{\tan 45}=4[/tex]

[tex]CD=AB-(AE+BF)[/tex]

[tex]CD=11-2.3094-4=4.6906[/tex]

Siden når begynte man å bruke tangens, sinus og cosinus i ungdomsskolen?

[kimjonas]

Det du sier, stemmer nok bedre!

Vi fikk et hefte vi skulle lese, for drøyt 1 mnd. siden, som innehold bl.a. trigometri.

[Knuta]

Du er ikke så helt på bærtur. Du har bare en liten regnefeil.

4*tan(30)=2.309401... du skrev at det var 2.04

[kimjonas]

Ok... men jeg får fremdeles 2.03 som svar

[Knuta]

tan(30) = 0.577..

Still kalkisen inn på "deg" i stedet for "grad".

Bruk "deg" (degree) når du skal regne med grader.
f.eks. tan(30), sin(45) og cos(60)

eller "rad" når du regner radianer.
feks. tan(pi/6), sin(pi/4) og cos(pi/2)

"grad" brukes ikke. Har aldri vært borti noen tilfeller.
Men det er såkalte nygrader. Du deler sirkelen opp i fire hundre nygrader.

[kimjonas]

Aah. Takk, Knuta Da ble ikke utregningen så feil allikevel