vekstfart

[Lankeveil]

hei
trenger hjelp med veksfart til denne funksjonen:

$[5+3\text{Sin}(\frac{\pi }{26}x-\frac{\pi }{2}),\{x,0,52\}]$

Deriveringen er grei nok tror jeg, men hvordan vet jeg hvilken eksakt verdi jeg skal sette for v til Sin for å finne sterkeste vekst?
evt Cos eller Tan ved andre funksjoner.

[Olorin]

Denne havnet vel i feil forum, om jeg ikke har misforstått noe

Den deriverte av funksjonen din angir vekstfart som du sikkert vet, når er vekstfarten størst? da må du dobbelderivere. Setter du den dobbelderiverte lik null vil du finne for hvilken x-verdi funksjonen din har størst vekstfart.

[Lankeveil]

oops havnet litt feil der ja...

men, når har Sin v, cos v og tanv størst vekstfart... og hvorfor

[Magnus]

Vel.. Først kan du jo derivere, og så tenke deg litt om på hva som er cos sin maksimale verdi.

[Lankeveil]

ok
den dobbelt deriverte av funksjonen:
$[5+3\text{Sin}(\frac{\pi }{26}x-\frac{\pi }{2}),\{x,0,52\}]$

gir:

$-\frac{3{\pi }^2}{{26}^2}\text{Sin}(\frac{\pi }{26}x-\frac{\pi }{2})$

er dette riktig?

kan noen guide meg videre til å finne størst vekst?
... jeg får feil svar med eksempelet fra læreboka.

[Magnus]

Du trenger ikke dobbeltderivere! Du vet jo hva cosinus sin maksimale verdi er, og når dette inntreffer(!).