Uttrykk og logaritmer [løst]

[MatteNoob]

Har denne oppgaven og forstår ikke hvordan de kommer frem til fasitsvaret.

[tex]lg(\frac{a^{-5}}{9a^3}) + 3lg(3a)[/tex]

Ressonement:
Ledd #1: I brøken er potensen av a i telleren, -5 og nevneren 3
Ledd #2: 3lg(3) er det samme som lg(9) For noe tull, hehe

[tex]lg(\frac{1}{a^8}) - lg 9 + lg 9 + 3lg a[/tex]

[tex]lg(\frac{1}{a^8}) + 3lg a[/tex]

[tex]3lga - 8lga[/tex]

[tex]-5lga[/tex]

Wh00t?

EDIT: Har tenkt litt:

[tex]lg(\frac{a^{-5}}{9a^3}) + 3lg(3a)[/tex]

[tex]-8lg a - lg 9 + 3(lg3 + lga)[/tex]

[tex]-8lg a - lg (3^2) + 3lg 3 + 3lg a[/tex]

[tex]3lg a - 8lg a + 3lg 3 - 2lg 3[/tex]

[tex]lg 3 - 5lg a[/tex]

[Gommle]

[tex]3lg(3a) = 3(lg(3)+lga) = 3lg(3) + 3lga[/tex]

Edit: Skal ta hele nå.

Og enda en edit: Eller kanskje ikke, kom ikke frem til det svaret da heller. (Regning på PC-en suger)

[MatteNoob]

Kanskje det er feil i fasiten, se på det jeg har gjort i førsteposten nå, ser ikke det riktig ut da, Gommle?

[groupie]

Neste samme svar som meg, fikk [tex]-5\log{a}+\log3[/tex]

EDIT: Skrev feil av..

[Gommle]

Hentet fram papir og blyant og kom fram til -5lga - lg3

Er det også feil eller?

[groupie]

Jeg liker utviklingen, er dog alle med på denne:

[tex]lg(\frac{a^{-5}}{9a^3}) + 3lg(3a) = -5\log{a}-(\log{9}+3\log{a})+3\log{3}+3\log{a}[/tex]

?

[Gommle]

groupie: Det er hvertfall det samme som jeg har gjort.

[MatteNoob]

Neste samme svar som meg, fikk [tex]-5\log{a}+\log3[/tex]

EDIT: Skrev feil av..

Det er det samme jeg har kommet frem til det. Jeg har bare snudd om på leddene.