2 gradslikning med to ledd

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
son1
Cayley
Cayley
Posts: 82
Joined: 01/02-2007 15:55
Location: Oslo
Contact:

Hei!
jeg lurer på hvordan jeg regner ut denne likningen??

(x-1)^2=4

svaret er x=3 eller x=-1

Er det slik at man ikke skifter fortegn når man flyter tall over likhetstegnet på andregradslikninger??
Emilga
Riemann
Riemann
Posts: 1552
Joined: 20/12-2006 19:21
Location: NTNU

[tex](x-1)^2 = 4[/tex]

[tex]\sqrt{(x-1)^2} = \sqrt{4}[/tex]

[tex](x-1) = \pm 2[/tex]

[tex]x = 1 \pm 2[/tex]

[tex]x = 1 + 2 = 3[/tex]
eller
[tex]x = 1 - 2 = -1[/tex]
groupie
Weierstrass
Weierstrass
Posts: 461
Joined: 05/02-2008 15:48
Location: Bergen, Vestlandet

son1 wrote: Er det slik at man ikke skifter fortegn når man flyter tall over likhetstegnet på andregradslikninger??
Dette gjelder selvsagt for alle likninger!
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

Du kan også ta den lange veien med abc-formelen:

[tex](x-1)^2=4[/tex]

[tex]x^2-2x-3=0[/tex]

[tex]x=\frac{2 \pm \sqrt{4+12}}{2}[/tex]

[tex]x_1=\frac{-2}{2}, \, x_2=\frac{6}{2}[/tex]

[tex]x_1=-1, \, x_2=3[/tex]
Emilga
Riemann
Riemann
Posts: 1552
Joined: 20/12-2006 19:21
Location: NTNU

son1 wrote: Er det ikke slik at man skifter fortegn når man flyter tall over likhetstegnet på andregradslikninger??
Fix'd.
Post Reply