Nok en buelengde

[Rickman]

Har en oppgave der jeg har regnet meg frem til;

>r'(t) = [-2sin t, 4cos t, 1]

Så skal jeg regne absoluttverdien;

|r'(t)| = [symbol:rot] 4sin^2 t + 16cos^2 t + 1^2

Siden utrykket etterpå skal integreres lurer jeg på om det er en lettere måte å skrive dette? Vet at sin^2 t + cos^2 t =1 , men ser ikke om jeg kan bruke dette her...

[Dinithion]

Den kan forkortes til bare sinus, ja. Bruk formelen:

[tex]sin^2 x + cos^2 x = 1[/tex]

Snu på den, og du får:

[tex]cos^2 x = 1 - sin^2 x[/tex]

Bruk den, gang ut, og trekk sammen og du står igjen med et utrykk med en konstant og sin²

[Rickman]

ok, så fikk jeg da;

[symbol:rot] (-12sin^2 t +17)

Integrerte på kalkulator og fikk 16 som svar (og det stemmer)
Men siden oppgaven ber meg regne ut, fortsetter jeg;

s= (0 til 5) [symbol:integral] [symbol:rot] (-12sin^2 t + 17)

Bruker at sin^2 t = 1/2 - 1/2 cos 2x

= (0 til 5) ( [symbol:rot] (-12(1/2 x - 1/4 sin 2x) + 17x)

Noe som ikke stemte. Da har jeg vel integrert feil et sted?

[Dinithion]

Så vidt meg bekjent, så er ikke integrasjon av kvadratrøtter pensum på videregående skole. Så jeg vet ikke hvordan den løses

[zell]

Integralene der skal tas på kalkulator på VGS-nivå.

[Rickman]

Den er grei! Får skylde på boka da