logaritmer

[elli]

har to oppgaver her:

3*e^x=7*e^(-x). DEnne får jeg retten og sletten ikke til. Men vet at vi må gange med fellesnevner som her blir e^x.

OG

lg(2x-1)+lg3>0. På denne får jeg x>1/2. Men fasiten sier: x>2/3.

PÅ forhånd : TUSEN TAKK!

[ettam]

[tex]3 \cdot e^x = 7*e^{-x}[/tex]

Mutipiserer med [tex]e^x[/tex]

[tex]3 (e^x)^2 = 7[/tex]

osv....

[ettam]

[tex]lg(2x-1)\,+\,lg3\,>\,0[/tex]

[tex]lg(6x-3)\,>\,0[/tex]

[tex]6x\,-\,3\,>\,1[/tex]

[tex]\underline{\underline{x\,>\,\frac23}}[/tex]

[elli]

Takk. Nå har jeg regnet ut på opg. nr. 1 får jeg ln [symbol:rot] 7/3. OG i fasiten står det 1/2ln(7/3). Og når jeg tar det på kalkisen blir jo de svarene like. Men hvordan har de funnet ut at svaret kan skrives slik?

[ettam]

Husk at:

[tex]\sqrt{a} = a^{\frac12}[/tex]

[tex]lg a^n = n\cdot lg a[/tex]

[elli]

Å selvfølgelig!!!!!!! det var nesten litt flaut ....