Derivasjon 2mx

[hanefar]

f(x) = x^2 * e^2x

f'(x) = (x^2)' * (e^2x)'

Deretter prøvde jeg å bruke kjerneregelen der u(x)=2x, men ble stående igjen med en 2'er: f'(x)= 2x * e^2x *2

Og derivasjon av produk..
Riktig svar er 2x* e^2x (1+x). Vet ikke hvor (1+x) kommer ifra.. Om dette er forkorting?

[Vektormannen]

Regelen for derivasjon av et produkt er [tex](u \cdot v)^\prime = u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime[/tex], ikke at [tex](u \cdot v)^\prime = u^\prime \cdot v^\prime[/tex]!

[hanefar]

ja, det er det.

og med den formelen kommer jeg ikke lengre enn

= 2x * e^2x + x^2 * e^2x * 2

[Vektormannen]

Det er jo riktig det. Rydd opp og faktoriser uttrykket.

[tex]2x \cdot e^{2x} + x^2 \cdot e^{2x} \cdot 2 = 2x \cdot e^{2x} + 2x^2 \cdot e^{2x} = 2x \cdot e^{2x}(1 + x)[/tex]