Kalkulus med absolutte verdier

[espen180]

Hvorfor har det seg slik at [tex](|x|)^\prime=\frac{x}{|x|} \, \wedge \frac{|x|}{x} \, \wedge \, \frac{x}{sqrt{x^2}}[/tex], men hverken av de deriverte kan integreres?[/tex]

[=)]

man kan bare integrere kontinuerlige funksjoner, synes du |x| har en entydig tangent i x=0?

edit: kan være jeg har feil da, er du sikker på at de ikke kan integreres?

[espen180]

Nei, det har den nok ikke.

[Charlatan]

Formene er ekvivalente og den har blitt integrert to ganger på dette forumet. Jeg tipper det kan gjøres igjen.

[tex]y=\frac{1}{x}[/tex] har heller ingen entydig tangent når x=0, men kan integreres for det.

For å derivere [tex]y=|x|[/tex] er det bare å bruke kjerneregelen på den ekvivalente formen [tex]y=\sqrt{x^2}[/tex]