Hei,
Kan noen hjelpe meg med denne:
[tex]h(x) = e^x / (e^x + 1)^2[/tex]
[tex]h(x)` = (e^x)` * (e^x + 1)^2 - (e^x) * ((e^x + 1)^2)` / (e^x + 1)^4[/tex]
Håper alt er riktig så langt, men jeg sliter videre...
Derivasjon av eksponentialfunksjoner [løst]
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
For å derivere [tex](e^x+1)^2[/tex] bruk kjerneregelen.
(Btw, for å lage brøk i latex, bruker du \frac{overbrøkstrek}{underbrøkstrek}, også ser det bedre ut om du bruker \cdot som gangetegn istedenfor *
)
(Btw, for å lage brøk i latex, bruker du \frac{overbrøkstrek}{underbrøkstrek}, også ser det bedre ut om du bruker \cdot som gangetegn istedenfor *
)Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Ok,
Kommer litt videre:
[tex]h`(x) = \frac{e^x \cdot (e^x + 1)^2 - e^x \cdot 2(e^x + 1)(e^x + 1)`}{(e^x + 1)^4[/tex]
[tex]h`(x) = \frac{e^x \cdot (e^x + 1)^2 - e^x \cdot 2e^2x + 2e^x}{(e^x + 1)^4[/tex]
[tex]h`(x) = \frac{2e^x (e^x + 1)^2 + 2e^2x}{(e^x + 1)^4[/tex]
Er dette riktig?
PS: [tex]2e^2x[/tex] Skal være 2e[sup]2x[/sup], hvordan skriver jeg dette i latex?
Kommer litt videre:
[tex]h`(x) = \frac{e^x \cdot (e^x + 1)^2 - e^x \cdot 2(e^x + 1)(e^x + 1)`}{(e^x + 1)^4[/tex]
[tex]h`(x) = \frac{e^x \cdot (e^x + 1)^2 - e^x \cdot 2e^2x + 2e^x}{(e^x + 1)^4[/tex]
[tex]h`(x) = \frac{2e^x (e^x + 1)^2 + 2e^2x}{(e^x + 1)^4[/tex]
Er dette riktig?
PS: [tex]2e^2x[/tex] Skal være 2e[sup]2x[/sup], hvordan skriver jeg dette i latex?
Du må nok se litt på ledd nummer en. Der kan du forkorte.
e^{2x} blir [tex]e^{2x}[/tex]
Du kan holde musepekeren over et latex stykke her inne, så kan du se hva andre har skrevet
Edit: Jeg mente at du kan forkorte i ledd nummer 1.
e^{2x} blir [tex]e^{2x}[/tex]
Du kan holde musepekeren over et latex stykke her inne, så kan du se hva andre har skrevet
Edit: Jeg mente at du kan forkorte i ledd nummer 1.
Sist redigert av Dinithion den 12/04-2008 23:09, redigert 1 gang totalt.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Jeg har sjekket den igjen, og jeg mener den er riktig:
[tex]h^{\tiny\prime} (x)=\frac{e^x(e^x+1)^{\cancel2}-e^x2\cancel{(e^x+1)}\cdot e^x}{(e^x+1)^{\cancel{4}3}}[/tex]
[tex]h^{\tiny\prime} (x)=\frac{e^x(e^x+1)-2e^{2x}}{(e^x+1)^3}[/tex]
Videre kan man gange ut parantesen og forkorte enda litt til.
(Jeg er somsagt ingen supermann når det kommer til derivasjon, men er ganske sikker på at den er riktig)
[tex]h^{\tiny\prime} (x)=\frac{e^x(e^x+1)^{\cancel2}-e^x2\cancel{(e^x+1)}\cdot e^x}{(e^x+1)^{\cancel{4}3}}[/tex]
[tex]h^{\tiny\prime} (x)=\frac{e^x(e^x+1)-2e^{2x}}{(e^x+1)^3}[/tex]
Videre kan man gange ut parantesen og forkorte enda litt til.
(Jeg er somsagt ingen supermann når det kommer til derivasjon, men er ganske sikker på at den er riktig)
Sist redigert av Dinithion den 13/04-2008 00:12, redigert 4 ganger totalt.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
