Tullesurr med intervaller m.m

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
MatteNoob
Riemann
Riemann
Innlegg: 1634
Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)

Hallo i luken!

Jeg har problemer med å forstå logikken ved anvendelse av disse brakettene og pilene. Se på disse bildene, skannet fra læreboken min:
Bilde
Større versjon: http://bildr.no/image/184868.jpeg

Som dere ser, bruker de forskjellige typer braketter. I nummer én bruker de noe som likner på ulikhetstegnet, mens de i to bruker rett-brakett, ] foran 0.

Jeg forstår ikke logikken i å nytte det ene fremfor det andre, kan noen forklare?

Er det andre måter å skrive dette på?
=)
Descartes
Descartes
Innlegg: 447
Registrert: 09/05-2007 22:41

når de bruker den som "ligner på ulikhetstegnet" så er det opp til men ikke med

altså intervallet [1,2> har alle verdier opp til 2 men ikke 2 med seg, når de bruker [ og ] så er det til og med
sEirik
Guru
Guru
Innlegg: 1551
Registrert: 12/06-2006 21:30
Sted: Oslo

Det er en viktig forskjell mellom disse uttrykkene, selv om forskjellen gjelder kun ett tall pr ] eller >.

[ 3 , 5 ] betyr "fra og med 3 til og med 5".

Altså betyr [ "fra og med", og ] betyr "til og med".

!! Viktig forskjell: Men tegnene < og > betyr "fra" og "til".!!

Altså:

[ 3 , 5 ] er en mengde. Den inneholder alle tall fra 3 til 5, dessuten inneholder den tallene 3 og 5.

< 3 , 5 > er en tilsvarende mengde. Din inneholder alle tall fra 3 til 5, men den inneholder IKKE tallene 3 og 5!!

Altså: < betyr "fra, men ikke inkluder", og > betyr "til, men ikke inkludert".
Ser du forskjellen?

Dessuten kan de kombineres:
[ 3 , 5 > betyr "fra og med 3 til 5". Dette betyr at alle tallene mellom 3 og 5 er med, 3 er med, men 5 er ikke med.
Markonan
Euclid
Euclid
Innlegg: 2136
Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo

[a,b] - Lukket intervall; a og b er inkludert i intervallet.
<a,b> - Åpnet intervall; a og b er ikke med i intervallet.
[a,b> eller <a,b] - Halvåpent intervall.

Og sånn apropos:
() - vanlig parentes
[] - hakeparentes / klammeparentes
<> - vinkelparentes
{} - krøllparentes

Også staves det parentes!

Der lærte du kanskje noe nytt? :D
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
MatteNoob
Riemann
Riemann
Innlegg: 1634
Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)

Tusen takk, gode forklaringer! :)

Nå har det imidlertid oppstått et nytt problem. Hva er "Verdimengden"?
Databasen Per skrev:verdimengde

Dersom en funksjon f (x) er definert for en mengde x verdier Df og du setter alle inn i funksjonsutrykket til f, vil verdimengden Vf være mengden av alle funksjonsverdiene til f.
Illustrasjon om Verdimengden i databasen Per.

Jeg står fast på denne oppgaven, hvor jeg ønsker å finne verdimengden (tror det er riktig mht de forskjellige parentesene som nevnt ovenfor.):

Bilde

Håper noen kan hjelpe :]
Charlatan
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Verdimengden til en funksjon, er settet av verdier funksjonen kan ha. Hvis den synker ubegrenset for negative x, og øker ubegrenset for positive x, kan den ha alle verdiern. (man kan trekke en horisontal linje fra y-aksen som treffer grafen i minst étt punkt i alle punkter på y-aksen)
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Kort sagt er verdimengden til en funksjon de y-verdiene funksjonen kan ha.
MatteNoob
Riemann
Riemann
Innlegg: 1634
Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)

Takker for svar.

@ Emomilol:
Det enkleste er ofte det beste, hehe :)

I fasit er V[sub]f[/sub] = R
Jeg antar da at dette betyr uendelig, men hva står R for?
groupie
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 461
Registrert: 05/02-2008 15:48
Sted: Bergen, Vestlandet

Reelle tall..
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
Charlatan
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

R er det reelle settet. altså settet som inneholder alle mulige tall.
Markonan
Euclid
Euclid
Innlegg: 2136
Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo

[tex]\mathbb{R}[/tex] er symbolet for de reelle tallene. Det er alle tallene på tall-linja, og som du sier: uendelig (på en måte). :)

Edit:
Oi, der kom det 2 stk mens jeg skrev innlegget gitt! :)
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Svar