regneregler for kvadratrøtter

[GeometriGirl]

hei

jeg holder på repitere litt her.. men husker ikke helt hvordan man regna ut dette her.. kan noen hjelpe meg?

[tex]\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{125}+\sqrt{320}[/tex]

hvordan jeg sette en rasjonal faktor utenfor rottegnet?..

ex.
[tex]\sqrt{45}=\sqrt{3*3*5}=3\sqrt{5}[/tex]

kan noen gjøre det samme med denne
[tex]\sqrt{320}[/tex]

[zell]

Ta en titt på potensreglene.

[tex](ab)^p = a^pb^p \\ (\frac{a}{b})^p = \frac{a^p}{b^p}[/tex]

[tex]a^p \ \cdot \ a^q = a^{p+q}[/tex]

[tex]\frac{a^p}{a^q} = a^{p-q}[/tex]

[tex]\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}[/tex]

[GeometriGirl]

Ta en titt på potensreglene.

[tex](ab)^p = a^pb^p \\ (\frac{a}{b})^p = \frac{a^p}{b^p}[/tex]

[tex]a^p \ \cdot \ a^q = a^{p+q}[/tex]

[tex]\frac{a^p}{a^q} = a^{p-q}[/tex]

[tex]\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}[/tex]

trenger hjelp med å forstå tankegang på hvordan sette en rasjonal faktor utenfor rottegnet.. med store tall som 320

[zell]

faktoriser tallet

[GeometriGirl]

faktoriser tallet

hvordan da?...

[tex]\sqrt{2*2*2*2*2*5} [/tex][/tex]

[espen180]

Du ser vel at [tex]\frac{320}{5}=64[/tex]?

Altså : [tex]\sqrt{320}=8\sqrt{5}[/tex]

Her er en link med noen nydelige delelighetstester av mrcreosote:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=17751

Lær deg disse.

[GeometriGirl]

har jeg gjort det her riktig?

[tex]\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{(a+2b)}}[/tex]

svar:[tex]\frac{\sqrt{(6a+12b)}}{a+2b}[/tex]

men på fasit står det

[tex]\frac{\sqrt{(6ab+12)}}{a+2b}[/tex]

[Klaus Knegg]

Fasiten er nok på jordet der, ja

[Markonan]

-Edit-
Ups, så ikke at svaret var forskjellig fra fasiten. Du har gjort det helt riktig GeometriGirl.

Hvis du er usikker på om det du gjort er riktig i slike tilfeller, kan du fort sjekke om det stemmer med kalkisen. Hvis du f.eks setter a = 2 og b = 3, så har du i utgangspunktet
[tex]\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{(2) + 2(3)}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{8}} \approx 0.866025\dots[/tex]

Og det du kom frem til
[tex]\frac{\sqrt{6(2) + 12(3)}}{(2) + 2(3)} = \frac{\sqrt{48}}{8} \approx 0.866025\dots [/tex]

Og det ser vi stemmer bra.