Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
[tex]\tan(\theta)=\frac{y}{x}=\frac{\cos^3(t)}{\sin^3(t)}=\cot^3(t)[/tex]
der
[tex]\cot(t)=\sqrt[3]{\tan(\theta)}[/tex]
slik at
[tex]t=\text arccot(\sqrt[3]{\tan(\theta)})[/tex]
Skjønner at der virker som en litt rar oppgave ja...
Oppgaven er å finne arealet av den figuren som funksjonen [x,y]=[(sin t)^3,(cos t)^3] beskriver mellom 0 og 2pi. Jeg tenkte det var lettest å skrive det om til polarkoorinater og regne ut arealet på den måten... men det virker som at det ikke er så lett....
Jeg har sett litt på det i dag, og har kommet frem til en løsning med y som en funksjon av x, og kunne dermed finne arealet på den måten, men det hadde vært gøy å fått det til vha. polarkoordinater også
Galileo Galilei: "Matematikk er alfabetet med hvis hjelp Gud har beskrevet universet."
Jeg har ikke noen fasit...
Det opereres som sagt i utgangspunktet med t-verdier fra 0 til 2 [symbol:pi] .
Det svaret jeg kom fram til når jeg skrev om til en y som en funksjon av x fikk jeg:
y= (1 - x^(2/3))^(3/2), men her forsvinner selvsagt alle verdiene av y som er mindre enn null, derfor må arealet løses vha. symmetri
Galileo Galilei: "Matematikk er alfabetet med hvis hjelp Gud har beskrevet universet."