Likesidet trekant

[trsel]

Hei og HJELP..

Jeg har fått denne oppgaven:

En likesidet trekant har et areal på 64m2. Regn ut hvor lang hver av sidene er.

Kan noen hjelpe meg med et løsningsforslag?[/tex]

[Markonan]

For en likesidet trekant med sidelengde x, er arealet gitt ved
[tex]A = \frac{\sqrt{3}}{4}x^2[/tex]

Bare å sette denne lik 64, og løse for x.

[mrcreosote]

For en likesidet trekant med sidelengde x, er arealet gitt ved
[tex]A = \frac{\sqrt{3}}{4}x^2[/tex]

Bare å sette denne lik 64, og løse for x.

Jeg syns dette er et lite givende svar, det gis inntrykk av man skal gå rundt og huske denne formelen, men det er på ingen måte meninga.

Hvis du tegner den likesida trekanten og trekker en normal fra det ene hjørnet og ned på den motstående sida får du delt opp til 2 like store 30-60-90-trekanter; disse har noen egenskaper som gjør at du kanskje klarer å finne arealet.

[trsel]

hmm..

Jeg får svaret 12,15737 ved å sette inn i formelen og kan beregne h til 10,57.

men jeg forstår ikke konseptet..

Arealet av en trekant er (g*h)/2, men hvilke egenskaper har trekanten utover dette som gjør at jeg bedre kan forstå hva som skjer?

[mrcreosote]

Du kjenner kanskje til at i en såkalt 30-60-90-trekant er hypotenusen dobbelt så lang som den korteste kateten. Hvis du nå kaller hypotenusen din h, har derfor korteste katet lengde h/2. Ved hjelp av Pytagoras kan du nå beregne den lengste kateten, og da har du både grunnlinje og høyde i trekanten og dermed nok informasjon til å finne arealet og løse ligninga som oppstår.