Potensfunksjoner og eksponentialfunksjoner

[son1]

Kan noen hjelpe meg med framgangsmåten her? Takk på forhånd

I perioden 1988-1992 sank verdien av boliger i Norge. Et bolighus i Oslo hadde en verditakst på 1,2 millioner kroner i 1988. To år seinere var verdien 1,0 millioner.

a) Hva var den årlige nedgangen i prosent for dette bolighuset??

[espen180]

Da får du ekspotentiallikningen [tex]1200000^x=1000000[/tex]

Dermed tar du logaritmen av begge sidene [tex]\ln(1200000^x)=\ln 1000000[/tex]. Bruk logaritmeregler for å løse ligningen.

[tex]\ln (a^b)=b \ln (a)[/tex] er regelen du trenger for å løse denne ligningen.

[groupie]

Ikke helt riktig, husk at du skal ta den årlige nedgangen, nå har du kun den totale, derfor:

[tex]1 200 000 \cdot x^{2} = 1 000 000[/tex]

EDIT: Der 1-x er den årlige nedgangen.

[son1]

Jeg har ikke begynt med logaritmer enda, det finnes vel en annen løsning gjør det ikke?? Jeg har kommet til startverdien x (verdifaktoren)n

[ettam]

Du trenger ikke å kunne om logaritmer her:

[tex]1 200 000 \cdot x^{2} = 1 000 000[/tex]

[tex]x^2 = \frac{1200000}{1000000}[/tex]

[tex]x^2 = 1,2[/tex]

Resten klarer du selv?