Induksjonsbevis over ord

[flickflack]

Dette er oppgaven jeg har problemer med:

Vi definerer en mengde X av ord over alfabetet {a,b,c} som den minste megden som tilfredsstiller.

E = element i

1. e E X
2. Hvis v E X er avb E X og bvc E X
3. Hvis u E X og v E X vil uv E X

Bruk induksjon til å vise at når v E X vil antall b'er i v være lik summen av antall a'er i v og antall c'er i v.

Takk for all hjelp!