Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
b-mar
Noether
Innlegg: 22 Registrert: 19/09-2007 16:58
Sted: Svalbard
24/04-2008 21:10
Hvordan finner jeg det bestemte integralet til denne? f... er ikke så flink å skrive formler.
[symbol:integral] 1 -1 3 [symbol:rot] x^2dx .
Det bestemte arealet av 1 og -1. 3 roten over x^2
Noen som skjønner hva dette går ut på ?
ettam
Guru
Innlegg: 2480 Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim
24/04-2008 21:26
Litt vanskelig å forstå hva du mener. Er det:
[tex]\int 1 - \sqrt[\frac13]{x^2}\,dx[/tex]
du mener?
b-mar
Noether
Innlegg: 22 Registrert: 19/09-2007 16:58
Sted: Svalbard
25/04-2008 16:31
Nesten.Det er 3 roten og det bestemte integralet for 1 og -1
halten
Maskinmester
Innlegg: 111 Registrert: 16/02-2005 05:13
Sted: Trondheim
25/04-2008 16:43
Det bestemte integralet av tredjeroten til x^2 mellom -1 og 1:
tredjerot(x^2)=x^(2/3)
int{x^(2/3)}=(3/5)x^(5/3)=6/5
ettam
Guru
Innlegg: 2480 Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim
25/04-2008 19:18
[tex]\int_{-1}^1 \sqrt[3]{x^2}\,dx = \int_{-1}^1 x^{\frac23}\,dx = [ \, \frac{1}{\frac23 + 1} x^{\frac23 + 1} \,]_{-1}^1[/tex]
Regner du resten selv?
b-mar
Noether
Innlegg: 22 Registrert: 19/09-2007 16:58
Sted: Svalbard
26/04-2008 12:42
halten skrev: Det bestemte integralet av tredjeroten til x^2 mellom -1 og 1:
tredjerot(x^2)=x^(2/3)
int{x^(2/3)}=(3/5)x^(5/3)=6/5
Hvordan kommer du fra (3/5)x^(5/3) til 6/5, ved å putte henholdsvis 1 og -1 inn i steden for x?
zell
Guru
Innlegg: 1777 Registrert: 09/02-2007 15:46
Sted: Trondheim
26/04-2008 14:18
[tex]\large\left[\frac{3}{5}x^{\frac{5}{3}}\large\right]_{-1}^1 = \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \ \cdot \ (-1)^{\frac{5}{3}} = \frac{3}{5}(1-\sqrt[3]{(-1)^5}) = \frac{3}{5}(1-\sqrt[3]{-1}) = \frac{3}{5}(1-(-1)) = \frac{6}{5}[/tex]