Nok et integral...[løst]

[sylan]

Har stykket:

$\int \frac{2x+4}{x^2+4x+3}dx$

$=\int \frac{2x+4}{(x+1)(x+5)}dx$

$2x+4=A(x+5)+B(x+1)$

Setter x=-5

$-6=-4B$, $B=\frac{3}{2}$

Setter x = -1

$2=4A$, $A=\frac{1}{2}$

$\int \frac{2x+4}{x^2+4x+3}dx=\int \frac{\frac{1}{2}}{(x+1)}+\frac{\frac{3}{2}}{(x+5)}dx$

$=\frac{1}{2}ln|x+1|+\frac{3}{2}ln|x+5|+C$

Men fasit sier:

$ln|x^2+4x+3|=$ $ln|x+3|$ + $ln|x+1|$ + $C$

Hvor tryner jeg???

[Janhaa]

1)
legg merke til at den deriverte av nevner'n er lik teller'n.

2)
$x^2+4x+3\ne (x+1)(x+5)$

[sylan]

Sorry...

Oppdaget en feil i 2gradslikning-programmet mitt i TI-84 Plus'en...

Får begynne på nytt...

[sylan]

He, he,

Kom til riktig svar da ja...

Janhaa: Jeg ser at den deriverte av nevner'n er lik teller'n. Hva er trikset da?

[zell]

Hva ville du få om du deriverte:

$\ln (x^2+4x+3)$ ?

[sylan]

$\frac{1}{x^{+}4x+3}$

Ja, begynner å se sammenhengen...