En litt vanskelig ligning... kanskje

[moth]

Hvordan regner man ut $\omega$ av et tall egentlig? Vanlige kalkulatorer har vel ikke en sånn funksjon.

[Charlatan]

Man kan jo tegne grafen y=xe^x-a og finne nullpunket. Den x-en man får da kaller vi b, og da er w(a)=b.

Litt stress da, men funker fint hvis det er en engangsoppgave.

[=)]

den har en taylorrekke knyttet til seg, burde funke ganske greit.

[moth]

Kan jeg gjøre det du sa Jarle uten å tegne en graf?
Jeg har aldri hørt om taylorrekke, hva er det?

[Charlatan]

vel, kan vel bruke en genererende formel med newtons metode hvis du lager deg et program for det. Men taylor rekka er nok mer effektivt i det tilfellet...

http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_expansion

[moth]

sh**, litt å sitte seg inn i der. Takk for linken

[daofeishi]

Problemet med Taylorrekka her er konvergensradiusen.

The Lagrange inversion theorem gives the equivalent series expansion
$W(z)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-n{)}^{n-1}}{n!}{z}^n$

where n! is a factorial. However, this series oscillates between ever larger positive and negative values for real $z>0.4$, and so cannot be used for practical numerical computation.

[Charlatan]

Finnes bare McLaurinrekka til w-funksjonen?

[moth]

Hva er definisjonen på $\omega$

[Charlatan]

$x=w(x)e^{w(x)}$

[moth]

Hvordan får man $\omega$ aleine då?
Kan vel ikke si $\omega =xx{e}^{\omega x}$ og $\omega x=lgxxe/lg\omega$
Uansett så blir det jo ikke enklere.

[=)]

Problemet med Taylorrekka her er konvergensradiusen.

The Lagrange inversion theorem gives the equivalent series expansion
$W(z)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-n{)}^{n-1}}{n!}{z}^n$

where n! is a factorial. However, this series oscillates between ever larger positive and negative values for real $z>0.4$, and so cannot be used for practical numerical computation.

au då, den så jeg ikke. den var stygg!

[Janhaa]

Hvordan får man $\omega$ aleine då?
Kan vel ikke si $\omega =xx{e}^{\omega x}$ og $\omega x=lgxxe/lg\omega$
Uansett så blir det jo ikke enklere.

ordne den heller slik;

$A{e}^A=k$

$A=\omega (k)$

der k = konstant

så legger du inn k inn i Product log

[moth]

Jeg tror ikke jeg skjønte det helt, men jeg prøver.
Kan jeg si at A = 4 og k = 5, altså

4e^4 = 5
4 = w5
w = 4/5

Tviler sterkt, hadde nok vært litt for enkelt. Hva er konstant, kan jeg velge den selv?

[moth]

I en oppgave 4^x = 8x, hva er A og hva er k, hvordan sette det opp i Ae^A = k?