Kritiske punkter

[Nukleon]

f(x,y) = x^2 + 2y^2 - x^2y

Gradient er [2x-2xy , 4y - x^2]

Skal her finne stasjonære punkter. Det skal være 3 kritiske punkter (0,0,0) (2,1,2) (-2,1,2)

Hvordan skal jeg komme frem til dette svaret ?
Jeg finner kritiske punkter ved å sette partiallderiverte lik null og se for hvilke x og y likningen blir 0.

2x - 2xy = 0 => x=0, y=1

4y - x^2 = 0 => y=0, x=0 V y=1, x=+-2

[zell]

Du har jo funnet alle kritiske punkter.

z = f(x,y)

Sett inn verdiene for x og y, og du vil få ut z-koordinatene.

Et stasjonært punkt er alle punkt hvor gradienten er lik null.

[Nukleon]

Når du setter inn x og y for å få z. Setter du da inn i den opprinnelige ligningen?

[zell]

Ja.

[Nukleon]

Takk takk!
Nå skal livet bli mye lettere å leve !