Trenger hjelp til polarkoordinatsystem

[Rickman]

Sitter og øver til eksamen og gjør oppgaver fra eksamenshefte, men mange av fasitene er veldig dårlige forklart, så jeg lurer på en del ting.

Vi har en arkimedisk spiral r = ϴ (ϴ går fra 0 og oppover.)

b) Bestem skjæringspunktene med aksene når ϴ mellom [0,6 [symbol:pi] ]

Fasit: Skjæring med x-aksen når ϴ=n [symbol:pi] der n=0,1,2,3,4,5,6
Hvordan vet vi at det intreffer når ϴ =n [symbol:pi] og hvorfor ved n=0,1,2,3,4,5,6?

Skjæring med y-aksen når ϴ = n [symbol:pi] der n=0,1/2,3/2,5/2,....11/2
Tilsvarende lurer jeg på hvordan vi finner ut dette.

[sidesprang]

en arkimedisk spiral tegner sirkler med større og større radius. Og hvis du tegner en sirkel(uavhengig av radius) så vil den skjære x -aksen 2 ganger på en runde og y - aksen 2 ganger.

en sirkel skjærer med x aksen for hver pi.
en sirkel skjærer med y aksen for hver halve pi.

sinus(x) = 0 gir alle løsningene for skjæring med x aksen.
og cosinus(x) = 0 gir alle løsningene for skjæring med y aksen.