Morn!
Sliter med denne:
Det føles som om jeg har prøvd alt nå, men får søder meg ikke riktig svar
Regn ut areal av en elipse med r = 16/(5-3cosØ)
Sliter når jeg skal integrere dette uttrykket når det er opphøyd i to...
Det er altså selve integrasjonen jeg sliter med
Kan noen hjelpe meg(gjerne forklare framgangsmåten)?
Takk på forhånd
Areal av polarkoordinater og parameterfremstilling
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Er nok meninga at du skal integrere denne på kalkis. Tegn ellipsen først og du ser at a = 5 og b = 4.
derfor er A(ellipse) = [symbol:pi]*a*b = 20 [symbol:pi] [symbol:tilnaermet] 62,8
---------------------------------------------------------------------
vha av integral blir dette:
[tex]A(ellip.)=2\cdot {1\over 2}\int_0^{\pi}\frac{16^2}{(5-3\cos(\theta))^2}\,{\rm d\theta}[/tex]
derfor er A(ellipse) = [symbol:pi]*a*b = 20 [symbol:pi] [symbol:tilnaermet] 62,8
---------------------------------------------------------------------
vha av integral blir dette:
[tex]A(ellip.)=2\cdot {1\over 2}\int_0^{\pi}\frac{16^2}{(5-3\cos(\theta))^2}\,{\rm d\theta}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Det var ikke verre enn det, nei 
Tusen takk!!
Det hadde vært utrolig hyggelig om du hadde hjuplet meg med en til:
Finn parameterframstilling og en vanlig likningsframstilling for tangenten i punktet (3cos5, 4sin5). Kurven til punktet er da x=3cost v y=4sint
Har prøvd å finne t ved
[3cost, 4sint] * [3cos5, 4sin5] = 0
og sette inn t=0,165 i
[x, y] = [3cos5, 4sin5] * t[3cos0,165, 4sin0,165], men det funka dårlig.
Tenker jeg veldig feil her?
Tusen takk!!
Det hadde vært utrolig hyggelig om du hadde hjuplet meg med en til:
Finn parameterframstilling og en vanlig likningsframstilling for tangenten i punktet (3cos5, 4sin5). Kurven til punktet er da x=3cost v y=4sint
Har prøvd å finne t ved
[3cost, 4sint] * [3cos5, 4sin5] = 0
og sette inn t=0,165 i
[x, y] = [3cos5, 4sin5] * t[3cos0,165, 4sin0,165], men det funka dårlig.
Tenker jeg veldig feil her?
for å finne stigningstallet (a), bruk;
[tex]a=\frac{\dot {y}}{\dot {x}}=-{4\over 3}\cot(t)[/tex]
der
[tex]\dot {y}=\frac{dy}{dt}[/tex]
så kan du bruk tangentlikningen (ettpkt.formelen).
og du har tangenten på y = ax + b form.
------------------------------------------------------------
for parameterframstilling av tangenten, sett x = t og y = at + b
[tex]a=\frac{\dot {y}}{\dot {x}}=-{4\over 3}\cot(t)[/tex]
der
[tex]\dot {y}=\frac{dy}{dt}[/tex]
så kan du bruk tangentlikningen (ettpkt.formelen).
og du har tangenten på y = ax + b form.
------------------------------------------------------------
for parameterframstilling av tangenten, sett x = t og y = at + b
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]