Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
beatnik
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 31/03-2008 15:43
07/05-2008 11:40
Hei igjen
har nå kommet til kapittelet i 2mx boka som handler om derivasjon av ett produkt. Det er vel og bra det, men nå har jeg kommet til ett lite problem. Tipper det er noe jeg burde klare, men ser ikke helt hvordan.
Problemet er:
Deriver uttrykket:
[tex]x^2sqrt x[/tex]
Jeg ser ikke helt hvordan jeg skal komme fram til svaret som er i fasiten:
[tex]\frac{5}{2}x sqrt x[/tex]
Jeg har derivert med: u' * v + u * v'. Men etter det, så sitter jeg litt fast.
På forhånd takk for hjelpen..
FredrikM
Poincare
Innlegg: 1367 Registrert: 28/08-2007 20:39
Sted: Oslo
Kontakt:
07/05-2008 11:48
Husk at
[tex]sqrt x = x^{1/2}[/tex]
Ser du da hva [tex]sqrt x x^2=?[/tex]?
beatnik
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 31/03-2008 15:43
07/05-2008 11:53
Tror dessverre ikke at jeg er helt med på den tanken.. Kan jeg få enda ett lite hint?
beatnik
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 31/03-2008 15:43
07/05-2008 11:59
Tror faktisk jeg skjønte det nå... Det blir [tex]x^{2+1/2} = x^{4/2+1/2} = x^{5/2} = 5/2x[/tex]???????
groupie
Weierstrass
Innlegg: 461 Registrert: 05/02-2008 15:48
Sted: Bergen, Vestlandet
07/05-2008 12:06
ikke helt:
[tex]x^{\frac{5}{2}}=\sqrt{x^5}[/tex]
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
beatnik
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 31/03-2008 15:43
07/05-2008 12:07
men nå datt jeg litt av igjen... Etter jeg har derivert, så sitter jeg igjen med [tex]2x * sqrt x + x^2 * \frac{1}{2 \sqrt x}[/tex]
Hva skjer videre?
groupie
Weierstrass
Innlegg: 461 Registrert: 05/02-2008 15:48
Sted: Bergen, Vestlandet
07/05-2008 12:09
Prøv å få alt under en felles brøkstrek..
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
beatnik
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 31/03-2008 15:43
07/05-2008 12:13
[tex]\frac{2x*\sqrt x+x^2}{2 \sqrt x}[/tex]
Sånn du mener?
groupie
Weierstrass
Innlegg: 461 Registrert: 05/02-2008 15:48
Sted: Bergen, Vestlandet
07/05-2008 12:14
Niks, nå må du tilbake til barneskolepensum. Hvordan finner man en fellesnevner?
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
beatnik
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 31/03-2008 15:43
07/05-2008 12:19
Nå begynner det å bli ganske flaut
Er en stund siden jeg hadde matte.. Jeg skjønner det med fellesnevner, men blir ganske forvirret av at det er [tex]\sqrt x[/tex] og X og sånn... Kan du vere så snill å hjelpe meg litt med fremgangsmåten? Setter veldig pris på tolmodighet og hjelp her
groupie
Weierstrass
Innlegg: 461 Registrert: 05/02-2008 15:48
Sted: Bergen, Vestlandet
07/05-2008 12:25
Selvsagt skal man hjelpe! Greit:
[tex]2x * sqrt x + x^2 \cdot \frac{1}{2 \sqrt x} [/tex]
nevnere vi har er 1 og [tex]2 \sqrt x[/tex], dermed blir den nye nevneren [tex]2 \sqrt x[/tex]:
[tex]\frac{(2x \cdot sqrt x) \cdot 2 \sqrt x + x^2 \cdot 1}{2 \sqrt x}[/tex]
Jeg håper du henger med på dette for det er veldig, veldig(!) basic.
Videre kan vi så gange ut og trekke sammen.
[tex]\frac{4\cdot x \cdot x + x^2}{2 \sqrt x}=\frac{4x^2+ x^2 }{2 \sqrt x}=\frac{5x^2}{2 \sqrt x}= \frac{5}{2}x\sqrt x[/tex]
Ok?
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
beatnik
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 31/03-2008 15:43
07/05-2008 12:36
Pent
Tror jeg henger med, men har ett lite spørsmål. Når du har [tex]\frac{(2x \cdot sqrt x) \cdot 2 \sqrt x + x^2 \cdot 1}{2 \sqrt x}[/tex] , hva gjør du da når du ganger ut? Siden du får 4*x*x
groupie
Weierstrass
Innlegg: 461 Registrert: 05/02-2008 15:48
Sted: Bergen, Vestlandet
07/05-2008 13:56
Hva er [tex]\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}[/tex]?
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
MatteNoob
Riemann
Innlegg: 1634 Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)
07/05-2008 14:06
Kanskje mindre forvirrende?
[tex]x^2\sqrt x[/tex]
[tex]x^{2 + \frac 12}[/tex]
[tex]x^{\frac 52}[/tex]
Deriverer uttrykket:
[tex]\frac 52 x^{\frac 52 - 1} = \frac 52 x^{\frac 32} = \frac 52 x \cdot x^{\frac 12} =\underline{\underline{\frac 52 x \cdot \sqrt x}}[/tex]
beatnik
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 31/03-2008 15:43
08/05-2008 11:45
hærlig
nå skjønte jeg det! Takker evig mye for all hjelp
:)