hei, jeg sitter her og sliter med en oppgave:
KATET: 3
KATET: ukjent
hypotenus: ukjent
hvordan kan jeg finne arealet til trekanten når jeg bare vet at den ene kATETEN er 3 cm? er det mulig å løse en sånn oppgave?
takk på forhånd.
Pytagoras
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Har trekanten vinklene 30, 60 og 90 grader? I så fall er hypotenusen det dobbelte av den korteste kateten, og da er det mulig å regne ut.Nuhi skrev:hei, jeg sitter her og sliter med en oppgave:
kvadrat: 3
kvadrat: ukjent
hypotenus: ukjent
hvordan kan jeg finne arealet til trekanten når jeg bare vet at den ene kvadraten er 3 cm? er det mulig å løse en sånn oppgave?
takk på forhånd.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
For å finne arealet av en rettvinklet trekant kan du gange sammen lengdene av katetene og dele på 2. Problemet her er at du bare vet lengden på den ene kateten, og derfor mener jeg at det ikke er et entydig svar på denne oppgaven.
Hadde du derimot visst hvilken av katetene dette var, hadde arealet vært mulig å finne, ettersom du forteller at det er en 30-60-90 trekant.
Hadde du derimot visst hvilken av katetene dette var, hadde arealet vært mulig å finne, ettersom du forteller at det er en 30-60-90 trekant.
Personlig ville jeg bare skrevet at arealet var [tex]3x/2=1.5x[/tex]. Men skal man regne på det, som BMB og LGO antyder, blir det vel noe som dette:
[tex]x^{2}+3^{2}=(2x)^{2}[/tex] eller [tex]x^{2}+3^{2}=6^{2}[/tex]
[tex]x^{2}+9=4x^{2}[/tex] eller [tex]x^{2}+9=36[/tex]
[tex]4x^{2}-x^{2}=9[/tex] eller [tex]x^{2}=36-9[/tex]
[tex]3x^{2}=9 [/tex] eller [tex] x^{2}=27[/tex]
[tex]x^{2}=3 [/tex] eller [tex]x=[/tex][symbol:rot] [tex]27[/tex]
[tex]x=[/tex][symbol:rot][tex]3[/tex]
[tex]x^{2}+3^{2}=(2x)^{2}[/tex] eller [tex]x^{2}+3^{2}=6^{2}[/tex]
[tex]x^{2}+9=4x^{2}[/tex] eller [tex]x^{2}+9=36[/tex]
[tex]4x^{2}-x^{2}=9[/tex] eller [tex]x^{2}=36-9[/tex]
[tex]3x^{2}=9 [/tex] eller [tex] x^{2}=27[/tex]
[tex]x^{2}=3 [/tex] eller [tex]x=[/tex][symbol:rot] [tex]27[/tex]
[tex]x=[/tex][symbol:rot][tex]3[/tex]