Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
MatteNoob
Riemann
Posts: 1634 Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)
09/05-2008 20:37
Etter offentlig statistikk er sannsynligheten
97.8% for at en 44 år gammel kvinne skal bli minst 54 år.
94.7% for at en 54 år gammel kvinne skal bli minst 64 år.
94.9% for at en 64 år gammel kvinne skal bli minst 69 år.
a) Hva er sannsynligheten for at en 44 år gammel kvinne skal bli 69 år?
[tex]P(44-69) = P(44-54) \cdot P(54-64) \cdot P(64-69) \\P(44-69) = 0.978 \cdot 0.947 \cdot 0.949\\ P(44-69) = 0.87893 \approx \underline{\underline{87.9 \percent}}[/tex]
Ti 44 år gamle klassevenninner møtes på Heartbreak Hotel for å feire at det er 25 år siden de gikk ut av videregående skole. De blir enige om å møtes igjen på samme sted om 25 år.
Hva er sannsynligheten for at:
b) Alle ti er i live.
[tex]P(alle\ ti\ lever) = \left(P(44-69)\right)^{10} = \left(0.87893\right)^{10} = 0.27513 \approx \underline{\underline{27.5 \percent}}[/tex]
Alt bra hittil, men nå begynner det å gå dårlig...
c) ni er i live om 25 år.
Jeg vil ikke røpe hvordan jeg løste denne, men svaret var ikke likt det i fasit. Velkommen til å prøve
Last edited by
MatteNoob on 09/05-2008 21:20, edited 1 time in total.
espen180
Gauss
Posts: 2578 Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim
09/05-2008 21:14
For å skrive % i LateX.
Kan jo prøve.
Jeg beregner at sannsynligheten er ca. [tex]0.3130368148=31.3\percent[/tex]
Hva sier fasiten?
MatteNoob
Riemann
Posts: 1634 Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)
09/05-2008 21:18
Det samme fikk jeg, men fasit sier:
Hva er sannsynligheten for
c) ni kvinner lever [tex]37.9 \percent[/tex]
d) åtte kvinner lever [tex]23.5 \percent[/tex]
e) minst åtte kvinner lever [tex]88.9 \percent[/tex]
Dette kan da ikke være riktig?
BMB
Brahmagupta
Posts: 393 Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim
09/05-2008 21:21
Dette er et binomisk forsøk fordi: det er et sammensatt forsøk, hvert delforsøk har bare to utfall, de to utfallene i hvert delforsøk har komplementære sannsynligheter for å inntreffe og delforsøkene er uavhengige.
BMB
Brahmagupta
Posts: 393 Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim
09/05-2008 21:23
I den siste legger du bare sammen de binomiske sannsynlighetene for at 8 overlever, at 9 overlever og at alle 10 overlever.
Jo, fasiten er nok riktig
MatteNoob
Riemann
Posts: 1634 Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)
09/05-2008 21:33
Så man kan ikke rett og slett:
[tex]P(ni\ lever) = 10\left(\left(P(44-69)\right)^9 \cdot P(\overline{44-69})\right) = \\10(0.87893)^9 \cdot (0.12107) = 0.378987 \approx \underline{\underline{37.9\percent}}[/tex]
BMB
Brahmagupta
Posts: 393 Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim
09/05-2008 21:38
Så klart kan man det, men det er bare fordi 10C9=10
MatteNoob
Riemann
Posts: 1634 Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)
09/05-2008 22:00
ok, tusen takk for gode og oppklarende svar!
Hvordan bruker man tex til å legge inn de parentesene man flekker rundt binominalene da?
ilham1212
15/12-2014 17:09
MatteNoob wrote: Det samme fikk jeg, men fasit sier:
Hva er sannsynligheten for
c) ni kvinner lever [tex]37.9 \percent[/tex]
d) åtte kvinner lever [tex]23.5 \percent[/tex]
e) minst åtte kvinner lever [tex]88.9 \percent[/tex]
Dette kan da ikke være riktig?
Hvor fant du fasiten??