Hei! Ganske dumt spørsmål men greit å få det bekrefta....
For eksempel:
En funksjon f er gitt ved
f(x) = 2/x^2
Finn likningen for tangenten til grafen i punktet ( 1,f(1) )
2 = - 1/2 * 2 + b
2 +1 = b
3=b
Blir likningen da y = -1/2x + 3 ?
Hadde vært fint med en bekreftelse, et kort ja eller nei. Beklager for alt bryet...
1T, Likning for tangent
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det er nok feil. Det er også forholdsvis enkelt å se om du plotter inn begge grafene på kalkulatoren 
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Du vet ett punkt på linja til tangenten (1, f(1)). Deriver f(x) slik at du også vet stigningstallet: f'(x).
Så fyller du ut likningen for en linje, som du helt sikkert har en plass.
Så fyller du ut likningen for en linje, som du helt sikkert har en plass.
OBS! Jeg blandet to funksjoner, glemte å legge til den deriverte + at jeg skrev inn feil punkt. Huff.
Prøver på nytt jeg
En funksjon f er gitt ved
f(x) = 2/x^2
Derivert:
f'(x) = -4/x^3
Likningen for tangenten til grafen i punktet 2,f(1):
f(1) = f'(x)*x + b
2= -1/2 * 2 + b
2= -1 +b
3=b
Blir likningen da y = -1/2x + 3?
Det er dette jeg lurer på. Takk så mye for hjelpen
Prøver på nytt jeg
En funksjon f er gitt ved
f(x) = 2/x^2
Derivert:
f'(x) = -4/x^3
Likningen for tangenten til grafen i punktet 2,f(1):
f(1) = f'(x)*x + b
2= -1/2 * 2 + b
2= -1 +b
3=b
Blir likningen da y = -1/2x + 3?
Det er dette jeg lurer på. Takk så mye for hjelpen
Er det bare jeg som ikke ser forskjell på den første utregningen (Som vi sa var feil) og den andre?
Og du kan fremdeles trykke det inn på kalkulatoren og selv verifisere at svaret ditt er galt.
Og du kan fremdeles trykke det inn på kalkulatoren og selv verifisere at svaret ditt er galt.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Tja, grunnen til feilen kunne jo ha vært at jeg hadde derivert feil...Dinithion wrote:Er det bare jeg som ikke ser forskjell på den første utregningen (Som vi sa var feil) og den andre?
Og du kan fremdeles trykke det inn på kalkulatoren og selv verifisere at svaret ditt er galt.
Men skal sjekke svaret selv neste gang
y = -x +3
bør gjerne ikke svare her, er urtrøtt og kommer sikkert ikke til å komme med noe fornuftig men...
en rett linje (tangenten) er gitt ved y=ax+b. y og x får man oppgitt i koordinatene til punktet (x,y). a er den deriverte i punktet, f'(2). setter du inn dette skal du få noe lignende:
[tex]\frac{2}{2^2}=-\frac{4}{2^3}+b[/tex]
løs med hensyn på b, erstatt x og y verdiene med henholdsvis x og y og det burde være det....
EDIT:Skriveleif
en rett linje (tangenten) er gitt ved y=ax+b. y og x får man oppgitt i koordinatene til punktet (x,y). a er den deriverte i punktet, f'(2). setter du inn dette skal du få noe lignende:
[tex]\frac{2}{2^2}=-\frac{4}{2^3}+b[/tex]
løs med hensyn på b, erstatt x og y verdiene med henholdsvis x og y og det burde være det....
EDIT:Skriveleif
Heiandhou wrote:bør gjerne ikke svare her, er urtrøtt og kommer sikkert ikke til å komme med noe fornuftig men...
en rett linje (tangenten) er gitt ved y=ax+b. y og x får man oppgitt i koordinatene til punktet (x,y). a er den deriverte i punktet, f'(2). setter du inn dette skal du få noe lignende:
[tex]\frac{2}{2^2}=-\frac{4}{2^3}+b[/tex]
løs med hensyn på b, erstatt x og y verdiene med henholdsvis x og y og det burde være det....
EDIT:Skriveleif
! Jeg skjønner ikke hvorfor du setterf(2) = f(2)' *2 + b
Om det er til noen hjelp er det slik jeg har tenkt:
Finn likningen til tangenten i 2, f(1).
y= a * x + b
f(1) = f(2)' * 2 + b
2/1^2 = -4/2^3 *2 + b
2 = -1 +b
3 = b
y= -x +b
Prøvde å finne en generell formel, kom fram til dette:
Generell formel for en tangent ax+b på en funksjon f(x) i punktet p:
[tex]Tangent=ax+b \\ a=f^\prime(p) \\ b=f(p)-f^\prime(p) \\ \, \\ Tangent=(f^\prime(p))x-(f(p)-f^\prime(p))[/tex]
Generell formel for en tangent ax+b på en funksjon f(x) i punktet p:
[tex]Tangent=ax+b \\ a=f^\prime(p) \\ b=f(p)-f^\prime(p) \\ \, \\ Tangent=(f^\prime(p))x-(f(p)-f^\prime(p))[/tex]