Et plan er gitt ved et punkt a = ( 1 -5 1) og normalvektor n = ( 0 4 1)
a) Finn ligningen for planet.
b) Finn planets skjæringspunkter med koordinataksene.
Et plan har ligningen 2y - 9x = 5.
c) Finn skjæringslinjen mellom de to planene.
Hvordan skal jeg angripe denne oppgaven?
skjæring mellom to plan
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Oppgave a) Bruk definisjonen på et plan. Her er det bare å kjøre på.
Oppgave b) Som nevnt, set hhv x=0, y=0 og z=0 etter tur.
oppgave c) Denne linjen vil ha en retningsvektor parallell med en vektoren som står vinkelrett på både normalvektoren til plan A og plan B. Dermed finner man bare denne retningsvektoren først, og finner så et punkt som er felles på begge planene og finner en parameterframstilling.
Oppgave b) Som nevnt, set hhv x=0, y=0 og z=0 etter tur.
oppgave c) Denne linjen vil ha en retningsvektor parallell med en vektoren som står vinkelrett på både normalvektoren til plan A og plan B. Dermed finner man bare denne retningsvektoren først, og finner så et punkt som er felles på begge planene og finner en parameterframstilling.
c)
ang skjæringslinja mellom plana alfa og beta
[tex]\alpha:\,\,\,4y\,+\,z\,+\,19=0[/tex]
[tex]\beta:\,\,\,2y\,-\,9x\,=\,5[/tex]
---------------------------------------------------
se på normalvektorene til alfa og beta, de er hhv:
[tex]\vec n_a = [0,4,1][/tex]
[tex]\vec n_b = [-9,2,0][/tex]
finn så vektorproduktet mellom disse normalvektorene,
og du har retningsvektor til linja (l);
[tex]\text \vec n_a x \vec n_b = [0,4,1]x[-9,2,0] = [-2, -9, 36] = \vec r_l[/tex]
velg til slutt ett passende pkt. som ligger i begge plana...
ang skjæringslinja mellom plana alfa og beta
[tex]\alpha:\,\,\,4y\,+\,z\,+\,19=0[/tex]
[tex]\beta:\,\,\,2y\,-\,9x\,=\,5[/tex]
---------------------------------------------------
se på normalvektorene til alfa og beta, de er hhv:
[tex]\vec n_a = [0,4,1][/tex]
[tex]\vec n_b = [-9,2,0][/tex]
finn så vektorproduktet mellom disse normalvektorene,
og du har retningsvektor til linja (l);
[tex]\text \vec n_a x \vec n_b = [0,4,1]x[-9,2,0] = [-2, -9, 36] = \vec r_l[/tex]
velg til slutt ett passende pkt. som ligger i begge plana...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
