Bevis for arealet av en sirkel?

[dragonfly.87]

Jeg vet hvordan man utleder volumet av en kule, men greier likevel ikke i skrivende stund se hvordan man utleder arealet av en sirkel vha integrasjon. kan noen være behjelpelige?

prøvde meg på
A = 2pi (integraltegn) r dr
men ser ikke dette helt ut av figuren min...

[Janhaa]

Kan vel bruke skivemetoden med uendelig tynne konsentriske ringer med radius s. Arealet blir 2[symbol:pi]*s ds

$A=2\pi {\int }_0^{r}s\mathrm{d}\mathrm{s}$

$A=2\pi \cdot (\frac{1}{2}{r}^2)=\pi r^2$

[dragonfly.87]

Takk!