Denne skal løses:
[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac12x-\frac12[/tex]
Løsningen skal være x=1.
Jeg får derimot to løsninger, [tex]x=-1 \, \vee \, 1[/tex]
Kan noen på forumet se hvilket svar de får? Jeg løste den ved multiplisere med x+1 på begge sider, deretter forkorte.
Merkelig ligning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
x kan ikke være -1 for da blir brøken 0. 
Det er en såkalt falsk løsning
Det er en såkalt falsk løsning
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
*facepalm*
Ser det nå. Takk for raskt svar.
Ser det nå. Takk for raskt svar.
Jaggu på tide det var meg som svarte deg, og ikke motsatt, haha Godt å se at selv de beste gjør feil en gang i ny og ne! 
Godt å se at selv de beste gjør feil en gang i ny og ne! Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Hehe, måtte jo skje før eller siden. 
Der har vi den ja. Tusen takk.
Dette var bæremeg merkelig... Jeg leste akkurat denne posten, deretter skulle jeg gjøre denne oppgaven:thmo wrote:[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac12x-\frac12[/tex]
[tex]\frac{2x-2}{x+1}=x-1[/tex]
[tex]2x-2=x^2+x-x-1[/tex]
[tex]x^2-2x+1=0[/tex]
[tex]x=\frac{2\pm\sqrt{4-4}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{2\pm0}{2}[/tex]
[tex]x=1[/tex]
Bestem x slik at punktet P(x, -3) får avstanden 5 fra punktet Q(1, 2)
[tex]\sqrt{(x-1)^2 + (-3-2)^2} = 5 \\ \, \\ \sqrt{x^2 - 2x +1 + 25} = 5 \\ \, \\ \sqrt {x^2 - 2x +26} = 5 \\ \, \\ x^2 - 2x + 26 = 25 \\ \, \\ x^2 - 2x + 1 = 0[/tex]
Hva er sannsynligheten for at det skulle skje???
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Hm... merkelig, jeg har sett nøyaktig den samme oppgaven på en allmennprøve i Oslo. Henter lærerene oppgavene ut ifra et oppgaveregister eller noe? Feilen du gjorde er veldig lett å gjøre, spesielt hvis du har dårlig tid. Jeg glemmer det hele tiden, på lignende oppgaver.
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
I stedet for å gå rett på med slaviske metoder, kan det ofte lønne seg å studere ligninga litt nøyere, kan man for eksempel faktorisere? (Ja, her kan man!)espen180 wrote:Denne skal løses:
[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac12x-\frac12[/tex]
Løsningen skal være x=1.
Jeg får derimot to løsninger, [tex]x=-1 \, \vee \, 1[/tex]
Kan noen på forumet se hvilket svar de får? Jeg løste den ved multiplisere med x+1 på begge sider, deretter forkorte.
[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac{x-1}2[/tex]
2 brøker med lik teller er like hvis og bare hvis (tenk over hvorfor) telleren er 0 eller hvis nevnerne er like og ulike 0: x-1=0 eller x+1=2.
Jøss, den vakke dum. Det har jeg aldri tenkt på før.mrcreosote wrote:[tex]\frac{x-1}{x+1}=\frac{x-1}2[/tex]
2 brøker med lik teller er like hvis og bare hvis (tenk over hvorfor) telleren er 0 eller hvis nevnerne er like og ulike 0: x-1=0 eller x+1=2.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Må si meg enig. Ganske genialt.