sin/cos ligning

[T]

Heisann!
Dette er oppgaven jeg ikke klarer å løse. Hadde vært fint med litt hjelp:) fant den på udir.no under gamle eksamensoppgaver så jeg har ikke fasit. Vet noen forresten om det finnes fasit på de eksamene på nettet?

2 (sin^2) x - 4(cos^2) x =0

Takk for hjelp:)

[Olorin]

Benytt at [tex]\sin^2(x)+\cos^2(x)=1[/tex]

[gill]

Jeg tror dette skal bli riktig i hvert fall

2sin^2x- 4cos^2x=0

finner annet uttrykk for cos^2x

2cos^2x-1=1-2sin^2x

2cos^2x=2-2sin^2x

Setter inn i likning
2sin^2x-2(2-sin^2x)

2sin^2x-4+4sin^2x

6sin^2x-4=0

u=sinx

6u^2-4=0

u=0,8164 / u=-0,864

x=54,73 / x=-59,98


x=54,73 + 2 [symbol:pi] k

x= [symbol:pi] -54,73+2 [symbol:pi] k



/ x=-59,8 + 2 [symbol:pi] k


x=[symbol:pi] + 59,8+2

Det finnes sikkert flere måter å løse det på men dette blir riktig tror jeg.